Cómo factorizar un cuadrado perfecto
FOIL significa multiplicar el primero, exterior, interior, y último términos juntos. Cuando revestimiento A veces binomiales en sí, el producto se llama una cuadrado perfecto. Por ejemplo, (un + segundo)2 le da el trinomio cuadrado perfecto un2 + 2ab + segundo2. Debido a que un trinomio cuadrado perfecto es todavía un trinomio, sigue los pasos en el método FOIL retroceso de factoring. Sin embargo, debe dar cuenta de un paso extra en el final donde se exprese la respuesta como un binomio al cuadrado.
Por ejemplo, para factorizar el polinomio 4x2 - 12x + 9, siga estos pasos:
Multiplicar el término cuadrático y el término constante.
El producto del término cuadrático 4x2 y la constante de 9 es 36x2, así que lo hizo su trabajo fácil.
Anote todos los factores de la consecuencia de que resultan en pares en los que cada término en el par tiene una x.
Los siguientes son los factores de 36x2 en pares:
1x y 36x
Video: Factorización para completar el trinomio cuadrado perfecto
-1x y -36x
2x y 18x
-2x y -18x
3x y 12x
-3x y -12x
4x y 9x
-4x y -9x
6x y 6x
-6x y -6x
Video: ✅ Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
De esta lista, encontrar el par que se suma a producir el coeficiente del término lineal.
Desea obtener una suma de -12x en este caso. La única manera de hacerlo es utilizar -6x y -6x.
Romper el término lineal en dos términos, el uso de los términos de la Etapa 3.
Video: Factorización para completar el trinomio cuadrado perfecto ejemplo 2
Ahora recibe 4x2 - 6x - 6x + 9.
Grupo de los cuatro términos en dos grupos de dos.
Recuerde incluir el signo más entre los dos grupos, lo que resulta en (4x2 - 6x) + (-6x + 9).
Encontrar el máximo común divisor (MCD) para cada conjunto y el factor a cabo.
Video: Factorización: Cubo Perfecto de Binomios
El MCD de los dos primeros términos es 2x, y el MCD de los dos siguientes términos es -3- cuando los factorizar, se obtiene 2x(2x - 3) - 3 (2x - 3).
Encontrar el MCD de los dos nuevos términos.
Esta vez el GCF es (2x - 3) - cuando se toma hacia fuera, se obtiene (2x - 3) (2x - 3). Aha! Eso es un binomio multiplicado por sí mismo, lo que significa que tiene un paso adicional.
Expresar el producto resultante como un binomio al cuadrado.
Este paso es fácil: (2x - 3)2.
Si hace sus planes para el siguiente paso, puede omitir escribir los factores positivos, ya que sólo producen x un acuerdo con un coeficiente positivo.