Convertir ecuaciones parabólicas al modelo
Cuando la ecuación de una parábola aparece en forma estándar, que tiene toda la información que necesita para representar gráficamente o para determinar algunas de sus características, tales como la dirección o el tamaño.
Video: Problema 1 con Sistema de Ecuaciones Lineales 2x2
No todas las ecuaciones vienen empaquetados de esa manera, sin embargo. Puede que tenga que hacer algún trabajo en la ecuación primero en ser capaz de identificar cualquier cosa sobre la parábola.
La forma estándar de una parábola es (x - h)2 = un(y - k) O (y - k)2 = un(x - marido), dónde (marido, k) Es el vértice.
Los métodos utilizados aquí para volver a escribir la ecuación de una parábola en su forma estándar también se aplican cuando la reescritura de ecuaciones de círculos, elipses y hipérbolas. Los formularios estándar para las secciones cónicas son formas factorizadas que le permiten identificar inmediatamente la información necesaria. álgebra situaciones diferentes requieren diferentes formas estándar - la forma sólo depende de lo que necesita de la ecuación.
Por ejemplo, si desea convertir la ecuación x2 + 10x - 2y + 23 = 0 en la forma estándar, realizar los pasos siguientes, que contienen un método llamado completando el cuadrado (un método que se utiliza para resolver ecuaciones de segundo grado):
Vuelva a escribir la ecuación con la x2 y x términos (o la y2 y y términos) en un lado de la ecuación y el resto de los términos en el otro lado.
Video: Ecuaciones Cuadráticas por factorización - Ejercicio 1
x2 + 10x = 2y - 23
Añadir un número a cada lado para hacer el lado con el término al cuadrado en un trinomio cuadrado perfecto (completando así la plaza).
En este caso, se agrega 25 a cada lado. x2 + 10x + 25 = 2y - 23 + 25 se simplifica a x2 + 10x + 25 = 2y + 2.
Reescribir el trinomio cuadrado perfecto en forma factorizada, y el factor de los términos en el otro lado por el coeficiente de la variable.
(x + 5)2 = 2 (y + 1)
Ahora tiene la ecuación en forma estándar. El vértice está en (-5, -1) - si usted fuera a representarla gráficamente, se vería que se abre hacia arriba y es bastante amplia.