Cómo completar el cuadrado
Completando el cuadrado es muy útil cuando se le pide que resolver una ecuación cuadrática unfactorable y cuando es necesario para representar gráficamente las secciones cónicas (círculos, elipses, parábolas e hipérbolas).
Sólo debe encontrar las raíces de una ecuación cuadrática utilizando esta técnica cuando se le pide específicamente que lo haga, ya que factorizar un cuadrática y utilizando la fórmula cuadrática trabajo igual de bien (si no mejor). Esos métodos son menos complicados que completar el cuadrado (un dolor en el ya-sabes-donde!).
Por ejemplo, si su instructor pide a resolver la ecuación 2x2 - 4x + 5 = 0, puede hacerlo completando el cuadrado:
Dividir cada término por el coeficiente principal de manera que un = 1.
Si la ecuación ya tiene una llanura x2 plazo, puede saltar al paso 2.
Estar preparado para hacer frente a las fracciones en este paso. Dividiendo cada término por 2, la ecuación se convierte ahora
Restar el término constante de ambos lados de la ecuación para obtener sólo términos con la variable en el lado izquierdo de la ecuación.
Puede restar 5/2 de ambas partes para llegar
Ahora, para completar el cuadrado: Dividir el coeficiente lineal por 2 y escribir a continuación el problema para más adelante, cuadrar esta respuesta, y luego agregar ese valor a ambos lados para que ambas partes se mantienen iguales.
Video: Método de completar el cuadrado para resolver una ecuación cuadrática. Ejemplo 3
Divida -2 por 2 para obtener -1. Cuadrar esta respuesta para obtener 1, y añadirlo a ambos lados:
Simplificar la ecuación.
La ecuación se convierte
Factorizar la ecuación cuadrática de nueva creación.
Video: completando el cuadrado
La nueva ecuación debe ser un trinomio cuadrado perfecto.
Video: Completar el Cuadrado (Paso a paso)
Deshacerse del exponente plaza tomando la raíz cuadrada de ambos lados.
Recuerde que las raíces positivas y negativas podrían ser tanto al cuadrado para obtener la respuesta! Este paso le da
Simplificar las raíces cuadradas, si es posible.
La ecuación de ejemplo no simplifica, pero la fracción es imaginario y el denominador necesita ser racionalizado. Hacer el trabajo para conseguir
Resolver para la variable aislándolo.
Se agrega 1 a ambos lados para conseguir
Nota: Se le puede pedir para expresar su respuesta como una Fracción en este caso, encontrar el denominador común y añadir a conseguir
