Cómo cuadrar ambos lados de una ecuación trigonométrica

Al resolver las ecuaciones de trigonometría, más de un método generalmente funciona - a pesar de un método es a menudo más rápido o más fácil que otro. Con la práctica, usted consigue bueno en la elección de la mejor de las maneras de resolver la ecuación.

Video: Ecuaciones Trigonométricas - Ejercicio 2

Y entonces volverás a través de una ecuación trigonométrica que desafía sus mejores intentos. Dos métodos que se pueden utilizar en la resolución de estas ecuaciones trigonométricas más difíciles son: la cuadratura ambos lados de la ecuación, o para multiplicar cada término por medio de una función trigonométrica que usted ha seleccionado cuidadosamente.

Ejemplos de ecuaciones que responden bien a la cuadratura ambos lados incluyen

1. Square ambos lados de la ecuación.

   Cuando un cuadrado un binomio, asegúrese de no olvidar el término medio.

   

2. Utilizar la identidad de Pitágoras para reemplazar el pecado² x + cos² x.

   

3. Resta 1 de cada lado. A continuación, reemplace la expresión de la izquierda con la fórmula de doble ángulo sinusoidal.

   

4. Resolver el valor de 2x mediante el uso de la función inversa. A continuación, escribir algunas soluciones ángulo para determinar un patrón.

   2x = sen^-1(1) = 90 °, 450 °, 810 °,. . .

   Debido a que se supone que encontrar todas las posibles soluciones, usted no está obligado por sólo dos rotaciones.

5. Divide cada término por 2.

   2x = 90 °, 450 °, 810 °,. . .

   x = 45 °, 225 °, 405 °,. . .

6. Escribe una expresión para todas las soluciones.

   x = 45 ° + 180 °norte

En el siguiente ejemplo, que hay que hacer un pequeño cambio en un principio.

ecuación por sí mismo. De lo contrario, cuando se eleva al cuadrado ambos lados, se termina con un factor radical en uno de los términos. Esa situación no siempre es malo, pero en relación con ella es por lo general un poco más incómodo que no.

Resolver la ecuación para todos los posibles ángulos de 0 a 360 grados.

1. Añadir el término radical a ambos lados y restar 1 desde ambos lados.

   

2. Cuadrar ambos lados.

   

3. reemplazar el pecado² x con 1 - cos² x de la identidad de Pitágoras.

   Si lo hace, crea una ecuación con términos que tienen todas las mismas funciones, cos x, en ellos.

   cos² x - 2cos x + 1 = 3 (1 - cos² x)

4. Simplificar la ecuación mediante la distribución de la 3 a la derecha y luego llevando todos los términos a la izquierda para establecer la ecuación igual a 0.

   

5. Divide cada término por 2.

   2cos² x - cos x - 1 = 0

6. El factor de la ecuación cuadrática.

   Video: Ecuación trigonométrica 03 BACHILLERATO tanx=senx

   (2cos x + 1) (cos x - 1) = 0

7. Ajuste cada factor igual a 0.

   

8. Resuelve cada ecuación para el valor de x.

   

   Los ángulos de 0 y 360 grados tienen el mismo lado terminal. Por lo general, sólo por mencionar uno de ellos: 0 grados.