Reescribir una simple ecuación de trigonometría utilizando un inverso para resolverlo

El tipo más simple de la ecuación de trigonometría es el que puede volver a escribir inmediatamente como una inversa con el fin de determinar las soluciones. Algunos ejemplos de estos tipos de ecuaciones incluyen:

Para resolver cos x = 1, siga estos pasos:

1. Vuelva a escribir la ecuación como una ecuación de la función inversa.

   x = cos^-1(1)

2. Enumerar las soluciones para los valores de x cuando

   

   x = 0 °

   La única vez que el coseno es igual a 1 es cuando el ángulo, o de entrada, es de 0 grados. Las partes terminales de los ángulos de 0 y 360 grados son los mismos, por lo que no tiene que anotar la medida del ángulo dos veces.

3. Lista de todas las soluciones en general.

   x = 0 ° + 360 °norte

Los pasos 2 y 3 ilustran las diferentes formas en que se pueden escribir las respuestas: o bien como pocos dentro de un cierto intervalo, o como todo lo que es posible, con una regla para describirlos.

1. Vuelva a escribir la ecuación como una ecuación de la función inversa.

   En primer lugar, se resta 1 de cada lado- luego dividir cada lado por 2.

   

2. Enumerar las soluciones. Cuando se utiliza una tabla de funciones trigonométricas para encontrar los ángulos que trabajan, se encuentra que

   

El siguiente ejemplo trata de una función recíproca. Su mejor apuesta es comenzar utilizando una identidad recíproca y cambiando el problema.

Resuelve la ecuación

para todos los valores de x, en radianes, que lo satisfacen:

1. Resuelve para la función trigonométrica sumando el valor radical a cada lado.

   

2. Utilizar la identidad recíproca y el recíproco del número para cambiar a la función tangente y luego multiplicar las dos partes de la fracción por el denominador para deshacerse del radical.

   

3. Vuelva a escribir la ecuación como una ecuación de la función inversa.

   

4. Escribir las declaraciones generales que dan todas las soluciones.