¿Cómo encontrar la inversa de una función trigonométrica
Video: Video 25. Funciones Trigonométricas Inversas. Ejercicios
El uso de funciones trigonométricas inversas para resolver ecuaciones tales como el pecado x = 1/2, sec x = -2, o moreno 2x = 1. En las ecuaciones de álgebra típicos, puede resolver por el valor de x dividiendo cada lado de la ecuación por el coeficiente de la variable o mediante la adición de lo mismo a cada lado, y así sucesivamente. Pero puedes&rsquo-t ver ni con la función sin x = 1/2.
¿Tendría sentido para dividir cada lado por ¿seno? &ldquo-Fuera, fuera tú sine!&Aquí rdquo-&rsquo-s lo que&rsquo-d obtener:
La bondad, no! Ese&rsquo-s tonta. De hecho, se&rsquo-s una pecado. (¡Lo siento!)
Para encontrar la inversa de una ecuación como el pecado x = 1/2, para resolver la siguiente declaración: &ldquo-x es igual al ángulo cuyo seno es 1/2.&En rdquo- trig hablan, se escribe esta declaración como x = sen-1(1/2). La notación implica poner un -1 en la posición de superíndice. Aquí hay algunos ejemplos más de trig ecuaciones con sus correspondientes inversas y la traducción.
Video: Inversas de seno, coseno y tangente │sin calculadora
Tú&rsquo-ve, sin duda, visto y utilizado el exponente -1 en expresiones matemáticas antes de ahora. Pero eso exponente hace un tipo diferente de trabajo para funciones trigonométricas inversas y las relaciones. La notación para una relación trigonométrica inversa, tales como el pecado-1 x significa que desea una inverso para la expresión, no el recíproco. si tu quieres
usted tiene que escribir (bronceado x)-1 con paréntesis. El exponente es -1 wherethe notación exponencial para trig funciones hace una gran excepción.
Video: Inversas de funciones trigonométricas
Al subir funciones trigonométricas a una potencia, el pecado2 x = (Sen x)2 y cos4 x = (cos x)4, pero bronceado-1 x significa que la función inversa, sin levantar bronceado x a la -1 de potencia.
Inversas de funciones trigonométricas tienen una notación alternativa que evita la confusión sobre lo que el -1 medios superíndice: la arco nombre. Otra forma de decir el pecado-1 x es arcsin x. El coseno inverso es cos-1 x, o arccos x. Las otras funciones inversas son x arctan, arccsc x, x arcsec, y arccot x. Esta notación es más largo ya veces difícil de escribir, por lo que la notación de exponente original es a menudo preferible. Tú&rsquo-ll ver funciones inversas escritas en ambos sentidos, sin embargo.