La definición de las funciones trigonométricas
Cada triángulo tiene seis partes: tres lados y tres ángulos. Si se miden los lados y luego emparejar esas medidas (que tienen dos a la vez), tiene tres parejas diferentes. Hacer problemas de división con los emparejamientos - cambiar el orden en cada par - y tiene seis respuestas diferentes. Estos seis respuestas diferentes representan las seis funciones trigonométricas.
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Por ejemplo, si el triángulo tiene lados que miden 3, 4 y 5, a continuación, los seis divisiones son 3/4, 4/3, 3/5, 5/3, 4/5, 5/4 y.
Las seis funciones trigonométricas se nombran seno, coseno, tangente, cotangente, secante, y cosecante. Muchas personas confunden la palabra hablada seno con firmar - realmente no se puede decir la diferencia cuando se la oye a menos que seas cuidadoso con el contexto. Se puede “ir por la tangente” en algunas relaciones personales, pero esa frase tiene un significado completamente diferente en trig.
Firmar conjuntamente un préstamo no es lo trig tiene en cuenta, tampoco. Las otras tres relaciones son especiales para trig hablar - no se les puede confundir con cualquier otra cosa.
Interpretación abreviaturas trigonométricas
A pesar de que la palabra seno no es tan largo, que tiene una abreviatura de tres letras para esta función trigonométrica y todos los demás. Los matemáticos encontrar usando abreviaturas más fácil, y esas versiones encajar mejor en las teclas de la calculadora. Las funciones y sus abreviaturas son
Como se puede ver, las tres primeras letras del nombre completo conforman las abreviaturas, excepto por cosecant.
Tomando nota de la notación
Los ángulos son el foco principal de la trigonometría, y se puede trabajar con ellos, incluso si usted no sabe su medida. Muchos ángulos y sus medidas de los ángulos tienen reglas generales que se aplican a ellos. Se puede nombrar a ángulos por una letra, tres letras, o un número, pero para ello los problemas de trigonometría y cálculos matemáticos comúnmente se refieren a los nombres de ángulos y sus medidas con las letras griegas.
Las letras más comúnmente utilizados para medidas de los ángulos están alpha (alfa), β (beta), γ (gamma), y θ (theta). Además, muchas ecuaciones utilizan la variable x para representar una medida de ángulo.
Algebra tiene notación que implica superíndices convencionales, tales como el 2 en x2. En trigonometría, superíndices tienen las mismas reglas y características que en otros matemáticas. Pero superíndices trig menudo se ven muy diferentes. La siguiente figura muestra cómo se utiliza superíndices en trig.
La primera entrada muestra cómo puede ahorrar tener que escribir paréntesis, cada vez que se desea elevar una función trigonométrica a una potencia. Esta notación es limpio y eficiente, pero puede ser confuso si usted no sabe el “código”.
Video: Funciones Trigonométricas Básicas - Concepto Teórico - Mi Profesor de Matemáticas - Video 036
La segunda entrada que muestra cómo escribir la inversa de una función trigonométrica. Esto significa que usted debe tomar el valor de la función y se divide en el número 1. La última entrada muestra la forma de escribir el seno inverso función. Utilizando el superíndice -1 entre el seno y el ángulo significa que usted está hablando de seno inverso (o arcoseno), No es el recíproco de la función.
Funcionamiento con ángulos
Las funciones de álgebra usan muchas operaciones y símbolos que son diferentes del complemento común, restar, multiplicar y dividir señales en aritmética. Por ejemplo, echar un vistazo a la operación de raíz cuadrada:
Poner 25 bajo la radical (Símbolo de raíz cuadrada) produce una respuesta de 5. Otras operaciones de álgebra, como valor absoluto, factorial, y paso a la función, se utilizan en la trigonometría, también. Pero el mundo de trig amplía el horizonte, la introducción de procesos aún más emocionantes.
Cuando se trabaja con funciones trigonométricas, tiene un nuevo conjunto de valores para aprender o encontrar. Por ejemplo, poner 25 en la función seno se parece a esto: el pecado 25. La respuesta que se sale es o bien 0,423 -0,132 o, dependiendo de si se está usando grados o radianes.
No se puede por lo general determinar o memorizar todos los valores que se obtienen poniendo medidas de ángulos en las funciones trigonométricas. Por lo tanto, se necesitan tablas trigonométricas de los valores o las calculadoras científicas para estudiar trigonometría.
Video: definición de funciones trigonométricas
En general, cuando se aplica una función trigonométrica a una medida de ángulo, se obtiene un número real (si este ángulo es en su dominio). Algunos ángulos y funciones trigonométricas tienen valores buenos, pero la mayoría no lo hacen. La siguiente figura muestra las funciones trigonométricas para un ángulo de 30 grados.
Algunas de las características que las entradas confirman son que las funciones seno y coseno siempre tienen valores que son entre e incluyendo -1 y 1. Además, las funciones secantes y cosecant siempre tienen valores que son iguales a o mayor que 1 o igual a o menor que -1.