Usando las identidades de expresar una función de la trigonometría como un par de funciones

Usted puede expresar todos los productos de potencias de las funciones trigonométricas, no importa lo extraño, como el producto de cualquier par de funciones trigonométricas. Las tres parejas más útiles son seno y el coseno, tangente y secante y cotangente y cosecante. La tabla muestra cómo expresar las seis funciones trigonométricas como cada uno de estos emparejamientos.

Por ejemplo, observar la función siguiente:

En su forma actual, no se puede hacer mucho para integrar este monstruo. Pero trata de expresarlo en términos de cada posible apareamiento de las funciones trigonométricas:

Como resultado, el emparejamiento más útil para la integración en este caso es cuna⁶ x csc² x. Ninguna fracción está presente - es decir, ambos términos son elevados a potencias positivas - y el término cosecant se eleva a una potencia par.