Cómo utilizar identidades para integrar las funciones trigonométricas
Usted se sorprenderá de lo mucho progreso a menudo se puede hacer cuando se integra una función de la trigonometría desconocida por primera ajustar utilizando las identidades trigonométricas básicas Cinco:
El poder invisible de estas identidades radica en el hecho de que le permiten expresar alguna combinación de trig funciones en una combinación de senos y cosenos. En términos generales, el truco es simplificar una función trigonométrica poco familiar y convertirlo en algo que sabe cómo integrar.
Cuando se enfrenta a un producto desconocido o cociente de funciones trigonométricas, siga estos pasos:
Utilizar identidades trigonométricas para convertir todos los factores en senos y cosenos.
Cancelar factores siempre que sea posible.
Si es necesario, utilizar identidades trigonométricas para eliminar todas las fracciones.
Por ejemplo:
En su forma actual, no se puede integrar esta expresión. Así que sigue estos pasos para convertirlo en una expresión puede integrar:
Utilizar las identidades
Cancelar tanto el pecado x y cos x en el numerador y el denominador:
En este ejemplo, incluso sin el paso 3, tiene una función que puede integrar.
= -cos x + do
He aquí otro ejemplo:
Una vez más, esta integral se parece a un callejón sin salida antes de aplicar los cinco identidades trigonométricas básicas a la misma:
Convertir los tres factores en senos y cosenos:
Cancelar el pecado x en el numerador y el denominador:
Utilice el cos de identidad x = 1 / sec x para eliminar la fracción:
Esto convierte a una función desconocida en una función trigonométrica que ya sabe cómo integrar.