Primeros pasos con identidades trigonométricas

Es necesario para familiarizarse con las posibilidades de volver a escribir expresiones trigonométricas. Un trig identidad es realmente una expresión equivalente o en forma de una función que se puede utilizar en lugar del original. El formato equivalente puede hacer más fácil la factorización, la solución de una aplicación posible, y (más tarde) la realización de una operación en el cálculo más manejable.

Las identidades trigonométricas se dividen en muchas clasificaciones diferentes. Estos grupos ayudan a recordar las identidades y hacer la determinación de que la identidad de usar en un cambio en particular más fácil.

En un problema de identidad trigonométrica clásico, intenta hacer que un lado de la ecuación coincide con el otro lado. La mejor manera de hacerlo es trabajar en un solo lado - la izquierda o hacia la derecha - pero a veces se necesita para trabajar en ambos lados para ver exactamente cómo funciona el problema hasta el final.

En el pre-cálculo, que vamos a trabajar con las identidades trigonométricas básicas de las siguientes maneras:

• La determinación de qué funciones trigonométricas son recíprocos uno del otro

• La creación de identidades pitagóricas de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 1 unidad

• La determinación de la señal de identidades cuya medida del ángulo es negado

• Haciendo coincidir las funciones trigonométricas y sus compañeros de funciones

• El uso de los períodos de funciones en las identidades

• Hacer la mayor parte de sustituciones seleccionadas en identidades

• Trabajando en un solo lado de la identidad

• Averiguar dónde ir con una identidad, trabajando ambos lados a la vez

No deje que los errores comunes viaje que Up- tener en cuenta que cuando se trabaja en las identidades trigonométricas, algunos retos incluirán lo siguiente:

• Hacer un seguimiento de donde el 1 va en las identidades pitagóricas

• Recordando el término medio cuando la cuadratura binomios que involucran funciones trigonométricas

• Correctamente la reescritura de identidades pitagóricas en la resolución de un término al cuadrado

• Reconociendo la notación exponencial

problemas de la práctica

1. Probar la identidad trigonométrica. Indique su primera sustitución de identidad:

   

   Responder: utilizar la identidad recíproca

   Debido a que cada término contiene una función y su recíproco, usando identidades recíprocas simplificará los términos rápidamente.

   En primer lugar, sustituir

   Video: TRUCO FACIL PARA APRENDER LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS

   

   con su identidad recíproca,

   

   y

   

   con su identidad recíproca:

   

   Entonces simplificar las fracciones complejas.

   

   Por último, reemplace

   

   con 1, usando la identidad de Pitágoras: 1 = 1

2. Determinar el término que falta o factor en la identidad cambiando todas las funciones a las que utilizan seno o coseno:

   

   Responder: 1

   Utilizar la identidad recíproca para reemplazar csc²x y utilizar la identidad relación para reemplazar bronceado²x:

   

   Distribuir

   

   simplificar, y luego combinar los dos términos:

   

   Reescribir la identidad de Pitágoras, el pecado²x + cos²x = 1, el pecado restando²x de cada lado para obtener cos²x = 1 - sen²x. Sustituir el numerador de la fracción en la identidad con cos²x:

   

   El término que falta es 1.