El origen de las identidades medio-ángulo para sine
Las identidades trigonométricas vienen en sumas, diferencias, proporciones, múltiplos, y mitades. Con una identidad semi-ángulo, se puede obtener el valor de un seno de un ángulo de 15 grados usando una función del ángulo de 30 grados. También puede obtener el valor de la tangente de un ángulo de 22 1/2 grados mediante el uso de una función de un ángulo de 45 grados. Estas identidades acaba de crear más y más formas de establecer un valor exacto para muchas de las funciones trigonométricas más comúnmente utilizados.
Estas identidades medio-ángulo encontrar el valor de la función de la mitad de la medida del ángulo &theta-:
Las identidades medio de ángulo son resultado de tomar las identidades de doble ángulo y arrugando su alrededor. Un término más técnico para arrugando es resolver para el ángulo individual en una identidad de doble ángulo. aquí&rsquo-s cómo la identidad semi-ángulo para el seno llegó a ser:
Escribir la identidad de doble ángulo para el coseno que tiene sólo un seno en ella.
2 cos&theta- = 1 - 2sin2θ
El uso de la identidad de doble ángulo para el coseno funciona mejor que la identidad de doble ángulo para el seno, porque la fórmula de seno tiene dos funciones seno y coseno en el lado derecho de la ecuación, y se puede&rsquo-t fácilmente deshacerse de uno u otro.
Resuelve por el pecado&theta-.
En primer lugar, conseguir el pecado2&theta- término por sí mismo a la izquierda.
Divide cada lado entre 2 y luego tomar la raíz cuadrada de cada lado.
reemplazar 2&theta- con &alfa y &theta- con &alfa- / 2.
Al cambiar las letras, se puede ver la relación entre los dos puntos de vista, que es la mitad de grande que el otro, con mayor facilidad.