¿Cómo encontrar funciones trigonométricas de un ángulo mediante el uso de identidades pitagóricas
Puede utilizar identidades de Pitágoras para encontrar la función trigonométrica de un ángulo si sabe de una función trigonométrica del ángulo y está buscando otra. Por ejemplo, si se conoce el seno de un ángulo, se puede utilizar la primera identidad de Pitágoras para hallar el coseno del ángulo. De hecho, usted puede encontrar lo que piden para encontrar si todo lo que tiene es el valor de una función trigonométrica y la comprensión de lo que el cuadrante del ángulo θ es en.
Las tres identidades pitagóricas son
He aquí un ejemplo:
Si sabe que
siguiendo estos pasos:
Enchufa lo que sabe sobre la identidad de Pitágoras apropiado.
Debido a que usted está utilizando seno y el coseno, se utiliza la primera identidad:
Tapón en los valores que conoces para recibir
Aislar la función trigonométrica con la variable en un lado.
En primer cuadrado el valor del seno de conseguir 576/625, dándole
576/625 restar de ambos lados (Pista: Es necesario encontrar un denominador común):
Figura la raíz cuadrada ambos lados (teniendo ambos las raíces cuadradas positivas y negativas) para resolver.
Ahora tiene
Pero usted puede tener una sola solución, debido a la restricción
que está dado en el problema.
Haz un dibujo del círculo de la unidad para que pueda visualizar el ángulo.
Porque
el ángulo se encuentra en el cuadrante II, por lo que el coseno de θ debe ser negativo. Usted tiene su respuesta:
