¿Cómo encontrar el coseno de un ángulo de doblado

Puede utilizar tres fórmulas diferentes para encontrar el valor de cos 2x, el coseno de un doble ángulo. Como resultado, su trabajo es elegir la que mejor encaja en el problema. La fórmula de doble ángulo para coseno viene de la fórmula de la suma, al igual que la fórmula de doble ángulo para el seno. Si no puede recordar la fórmula de doble ángulo, pero se puede recordar la fórmula de la suma, simplemente reescribir cos (2x) Como cos (x + x).

Debido a que el uso de la fórmula de la suma de coseno rendimientos cos 2x = cos² x - pecado² x, usted tiene dos maneras de expresar esto mediante el uso de identidades pitagóricas:

• Puede reemplazar el pecado² x con (1 - cos² x) Y simplifica para obtener cos 2x = 2 cos² x - 1.

• Puede reemplazar cos² x con (1 - pecado² x) Y simplifica para obtener cos 2x = 1 - 2 pecado² x.

Los siguientes son los posibles fórmulas para la doble ángulo de coseno:

2 cosx = cos² x - pecado² x

En cuanto a lo que está dado y lo que se le pide que encuentra por lo general le llevará hacia la fórmula correcta. Y bueno, si no elegir el más adecuado al principio, usted tiene dos más para probar!

Aquí hay un problema de ejemplo: Si seg x = -15/8, encontrar el valor exacto de cos 2x Si x está en el cuadrante II del plano de coordenadas. Siga estos pasos para resolver:

1. Utilizar la identidad recíproca para cambiar secante al coseno.

   Debido a la secante no aparece en ninguna de las posibles opciones de fórmula, usted tiene que completar este paso primero. Por lo tanto,

   

2. Elige la fórmula de doble ángulo apropiado.

   Debido a que ahora sabemos el valor del coseno, usted debe elegir la segunda fórmula de doble ángulo para este problema:

   2 cosx = 2 cos² x - 1

3. Sustituir la información que usted sabe en la fórmula.

   Puede conectar el coseno en la ecuación:

   

4. Simplifica la fórmula de resolver.

   Video: Teorema del coseno