¿Cómo encontrar la tangente de un ángulo de doblado
La fórmula de doble ángulo de la tangente se usa con menos frecuencia que las fórmulas de doble ángulo de seno o cosine- sin embargo, no se debe pasar por alto simplemente porque no es tan popular como sus contrapartes más frías!
La fórmula de doble ángulo para tangente se deriva reescribiendo moreno 2x como tan (x + x) Y luego aplicando la fórmula de suma. Sin embargo, la fórmula de doble ángulo para tangente es mucho más complicada aquí porque se trata de fracciones. Por lo que sólo debe memorizar la fórmula.
La identidad de doble ángulo para tangente es
Al resolver las ecuaciones para la tangente, recuerda que el plazo para la función tangente es pi. Este detalle es importante - especialmente cuando se tiene que hacer frente a más de un ángulo en una ecuación - debido a que en general tienen que encontrar todas las soluciones en el intervalo [0, 2 pi). ecuaciones doble ángulo tienen el doble de soluciones en ese intervalo como ecuaciones de un solo ángulo hacen.
Video: ¿Cómo calcular la pendiente y el ángulo de inclinacion?_1
Siga estos pasos para encontrar las soluciones para el moreno 2 2x + 2 = 0 en el intervalo [0, 2pi):
Aislar la función trigonométrica.
Restar 2 a ambos lados para obtener 2 moreno 2x = -2. Dividir ambos lados de la ecuación por 2 siguiente: tan 2x = -1.
Resolver por el doble de ángulo usando el círculo unidad.
En el círculo de la unidad, la tangente es negativa en el segundo y cuarto cuadrantes. Por otra parte, la tangente es -1 en
dónde k es un número entero.
Nota: Usted tiene que agregar pi multiplicado por k a cada solución para encontrar todas las soluciones de la ecuación.
Aislar la variable.
Divide ambos lados de la ecuación por 2 para encontrar x. (Recuerde que usted tiene que dividir tanto el ángulo y el plazo por 2.) En este paso se da
Buscar todas las soluciones en el intervalo requerido.
Video: introducir la funcion cotangente en una calculadora
Continuar añadiendo pi / 2 a (3pi) / 8 y (7pi) / 8 hasta obtener todas las soluciones a la ecuación que se encuentran en el intervalo [0,2pi). Por supuesto, primero hay que encontrar un denominador común - en este caso, 8. A partir de (3pi) / 8:
Sin embargo, (19pi) / 8 no se encuentra en el intervalo [0,2pi). Por lo que dejar aquí y esta solución no se considera. Por lo tanto las cuatro soluciones hasta ahora son (3pi) / 8, (7pi) / 8, (11pi) / 8, y (15pi) / 8. Ahora debe seguir el mismo proceso que el anterior principio con (7pi) / 8. Pronto se observa que a raíz de este proceso que comienza con (7pi) / 8 no te llevará a ningún soluciones adicionales. Por lo tanto las cuatro soluciones enumeradas son todas las soluciones en el intervalo [0, 2pi).