Cómo determinar la medida de un ángulo cuyo vértice está en un círculo
De los tres lugares vértice de un ángulo puede estar en relación con un círculo (dentro de, sobre o fuera del círculo), los dos tipos de ángulos que tienen su vértice en un círculo - inscrito ángulos y ángulos tangentes-acordes - son los que se presentan en la mayoría de los problemas y por lo tanto son los más importantes.
ángulo inscrito: Un ángulo inscrito, al igual que el ángulo BCD en la figura de arriba a la izquierda, es un ángulo cuyo vértice se encuentra sobre un círculo y cuyos lados son dos cuerdas del círculo.
ángulo tangente-acorde: Un ángulo tangente-acorde, como el ángulo de JKL en la figura de arriba a la derecha, es un ángulo cuyo vértice se encuentra sobre un círculo y cuyos lados son una tangente y una cuerda del círculo.
Video: MEDIDA DE UN ANGULO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA. HD
Medida de un ángulo en un círculo: La medida de un ángulo inscrito o un ángulo tangente-acorde es una mitad la medida de su arco interceptado.
Por ejemplo, en la figura anterior,
Asegúrese de recordar la simple idea de que un ángulo en un círculo es la mitad de la medida del arco intercepta (o si se mira al revés, la medida del arco es el doble del ángulo). Si se olvida de que es la mitad de los cuales, intente lo siguiente: Dibujar un boceto rápido de un círculo con un arco de 90 ° (una cuarta parte del círculo) y un ángulo inscrito que intercepta el arco de 90 °. Vas a ver de inmediato que el ángulo es inferior a 90 °, que le dice que el ángulo es lo que es la mitad del arco, no al revés.
ángulos congruentes en un círculo:
Si dos ángulos inscritos o tangente-acordes interceptan el mismo arco, entonces son congruentes (véase la figura de abajo a la izquierda).
Si dos o inscrito tangente-acorde de ángulos de intersección arcos congruentes, entonces son congruentes (véase la figura de abajo a la derecha).
Video: Calcular los ángulos interiores y ángulos centrales de un polígono regular
Es hora de ver estas ideas en acción.
El uso de la figura anterior, resolver el siguiente problema:
La clave de este problema es que sólo tiene que utilizar la fórmula ángulo inscrito y otra vez. Recuerde - el ángulo es la mitad del de arco del arco es el doble del ángulo.
Tienes las medidas de los tres primeros: 110 °, 40 ° y 120 °, respectivamente. Eso se suma a 270 °.
Nota: Esta idea triángulo también le da una buena manera de comprobar sus resultados - hacen los ángulos suman 180 °?
Eso hace añadir hasta 180 °, por lo que se comprueba, la cual conduce a la siguiente punta.
Siempre que sea posible, verifique sus respuestas con un método que es diferente de su método de solución original. Esto es un mucho comprobación más eficaz de los resultados de simplemente ir a través de su trabajo por segunda vez en busca de errores.