Sin geometría no habría trigonometría
Video: Trigonometria- Teorema del seno BACHILLERATO
La trigonometría es un tema que tiene que ser estudiado después de algunos antecedentes en la geometría. ¿Por qué? Debido a la trigonometría tiene toda su base en triángulos y medidas de los ángulos y círculos. estudios geométricos que se familiarice con las propiedades de los triángulos que son necesarios para entender los conceptos de trigonometría - todo lo que tiene más sentido. Por otro lado, cuando se estudia trig, se aprende aún más la geometría - cosas a su maestro o libro nunca te dijeron. ¿Cuáles son estos temas se superponen?
En un círculo, si se traza un segmento del centro, perpendicular a una cuerda del círculo, segmento que divide en dos la cuerda. ¿Cual es el problema? En la geometría, a continuación, puede probar que tiene dos triángulos rectángulos congruentes cuando se dibuja los radios de los extremos de la cuerda. En trigonometría, puede determinar los valores de las funciones trigonométricas de los ángulos en los triángulos.
Dado un círculo, se puede determinar la longitud de un arco y el área de un sector. En geometría, cuando un arco se determina por un ángulo central, se encuentra la longitud de arco multiplicando el radio por la medida del ángulo (en radianes). El área del sector se encuentra mediante la adopción de la mitad del producto del cuadrado de las veces el radio de la medida del ángulo (en radianes). ángulos centrales juegan un papel muy importante en la trigonometría. Un ángulo central tiene su vértice en el centro del círculo (sorpresa, sorpresa). El círculo de la unidad y todos los ángulos centrales formadas en ese círculo son críticas para la definición de las funciones trigonométricas para todos los ángulos.
Un ángulo inscrito con los rayos que pasan por los puntos finales del diámetro es un ángulo de 90 grados. Lo que se encuentra en la geometría es que se puede demostrar que cualquier triángulo construido con dos vértices de los extremos de un diámetro y la tercera en cualquier otro lugar en el círculo es siempre un triángulo rectángulo. En trigonometría, que vaya más allá de hablar de la medida del ángulo de cualquier ángulo inscrito (un ángulo con su vértice en el círculo). Y esto no termina allí!
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de las longitudes de las patas es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa. ¿Quién no reconoce el teorema de Pitágoras? Cuando se trigonometría estar sin Pitágoras? En ninguna parte. En geometría, se encuentra el teorema básico y muchas otras propiedades, como lo que ocurre en un triángulo rectángulo cuando se dibuja una altitud de la hipotenusa al ángulo derecho (medios y extremos). En trigonometría, las funciones básicas se determinan primero de las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. Y la mayoría de las aplicaciones giran alrededor de usar el don de Pitágoras.
Video: Razones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo Ejercicios Resueltos Nivel 1
En un triángulo isósceles, dejando caer una altitud para el lado no congruentes forma dos triángulos congruentes. La prueba de esta afirmación en la geometría puede ir en muchas direcciones. Algunos matemáticos utilizan hipotenusa del lado de un triángulo rectángulo, y otros utilizan de lado de lado a lado (SSS), después de invocar otra propiedad de esa altitud. En trigonometría, esta propiedad es muy útil para determinar las longitudes y ángulos en los polígonos regulares.
Los segmentos extraídos de la circuncentro de un triángulo para sus vértices forman tres triángulos isósceles. los circuncentro es el punto dentro o fuera de un triángulo que está en la intersección de las tres alturas del triángulo. El circuncentro es el centro del círculo que se puede extraer a través de los tres vértices del triángulo. En la geometría, también puede aprender acerca de un triángulo centroide (Intersección de las medianas), ortocentro (Intersección de las bisectrices perpendiculares de los lados), y en el centro (Intersección de las bisectrices de los ángulos). En trigonometría, todos los lados del triángulo congruentes hacen para las relaciones interesantes entre las funciones de ángulos.