Trig secundaria en matemáticas núcleo común

En el octavo grado de matemáticas básico común, los alumnos estudiaron figuras similares. En la escuela secundaria, que utilizan las propiedades de similitud para estudiar cosas nuevas, en particular, la trigonometría.

Los dos triángulos en la figura son similar, lo que significa que las medidas de los ángulos correspondientes de los dos triángulos son los mismos, y que sus longitudes de los lados son proporcionales. proporcional puede referirse a una de las dos relaciones en esta situación:

• Las relaciones de lados correspondientes (como lados un y re) Entre los dos triángulos son todos equivalentes, por lo

  

  Esta relación común se refiere a veces como una factor de escala.

• Cada relación de dos lados dentro de un triángulo es equivalente a la relación de los lados correspondientes en el otro triángulo, por lo que, por ejemplo,

  

Estas relaciones son válidas para los triángulos semejantes en general (y para los polígonos de todas clases, en realidad). Los triángulos en la figura tienen una propiedad adicional: Son triángulos rectángulos. En este caso, las proporciones

son fijos, y su valor depende de la medida del ángulo en A (y en D, que es la misma medida debido a que los triángulos son similares). Esta relación es pecado (A), que se lee como seno de A.

Debido a las proporciones de los lados de un triángulo rectángulo se imaginaron hace mucho tiempo y debido a que estas relaciones son muy útiles para medir las cosas, las relaciones entre las medidas de los ángulos y las proporciones de los lados de los triángulos rectángulos correspondientes se han dado nombres. Seno, coseno, y tangente son los principales ratios, pero secante, cosecante, y Cotanortecaballero se define de manera similar.

Trigonometría es el estudio de estas funciones. Los Estándares Comunes del Estado no tienen un conjunto separado de estándares de trigonometría. En su lugar, se estudian las funciones trigonométricas como parte de su trabajo en la geometría - ya sea en un curso de geometría dedicado o en un programa de matemáticas integrada a través de varios grados. De cualquier manera, un curso de precálculo típico se extiende el estudio de estas proporciones a los valores de medida del ángulo que no tienen sentido en triángulos rectángulos, tales como números negativos y números mayores que 90 grados. Los Estándares Comunes del Estado no incluyen normas de precálculo, por lo que sólo contienen la trigonometría triángulo rectángulo que se describe aquí.