¿Cómo resolver una ecuación de trigonometría usando la fórmula cuadrática

Cuando trigonometría ecuaciones cuadráticas de los factores, la vida es buena. Cuando no lo hacen, todavía puede sobrevivir, gracias a esa maravillosa fórmula cuadrática. En caso de que haya olvidado la fórmula exacta, aquí está.

Video: ECUACIONES CUADRATICAS POR FORMULA GENERAL

La fórmula cuadrática dice que si se tiene una ecuación cuadrática en forma hacha² + bx + do = 0, donde un no es 0, entonces sus soluciones son

En trigonometría, una función trigonométrica sustituye a la x o parte variable de la fórmula cuadrática. Por ejemplo, encontrar la solución del pecado² x - 4sin x - 1 = 0 para todos los ángulos entre 0 y 360 grados. En lugar de simplemente x‘S, los términos variables son pecado x‘S.

1. Identificar los valores de la un, segundo, y do en la fórmula.

   Los valores son un = 1, segundo = -4, y do = -1.

2. Rellenar la fórmula cuadrática con estos valores y simplificar.

   Video: Ecuación de cuarto grado con la fórmula cuadrática 1

   

3. Encontrar valores aproximados para el pecado x de la forma resuelto.

   

4. Utilizar una tabla de valores para encontrar los ángulos aproximados con estos senos.

   Si el pecado x = 4.236, se obtiene un resultado imposible. El valor de las gamas sinusoidales de -1 a 1, por lo que el pecado x no puede tener este valor.

   Si el pecado x = -0,236, entonces x = sen^-1(-0,236) ≈ -14º o 346º. Estos son el mismo ángulo. En primer lugar, se escribe como un ángulo negativo y luego como su equivalente positivo.

   Otro ángulo satisface esta ecuación, también. El otro ángulo negativo que tiene un ángulo de referencia de 14 grados es el ángulo tercera cuadrantes de 194 grados.