Usar la ley de los cosenos para ssa
Video: Ley de Cosenos
La ley de los cosenos funciona bien para la resolución de triángulos cuando se tiene dos lados y un ángulo, pero el ángulo no es entre las dos partes. En este caso, la Ley de los senos no es una opción. Además, para resolver un triángulo que es la SSA (o de lado a lado de ángulo) utilizando la ley de los cosenos, usted tiene que tener cuidado para encontrar el triángulo correcto - hay dos posibilidades.
Un dibujo ayuda a explicar por qué la situación puede tener más de una respuesta. Cuando se utiliza esta configuración en una aplicación real, la respuesta correcta es por lo general bastante clara.
La situación es que usted sabe las medidas de dos de los lados a ser 93 y 85 unidades. El ángulo opuesto al lado de medición 85 tiene una medida de 61 grados. Se ven dos maneras de dibujar la imagen correspondiente.
Video: Ley de Senos y Ley de Cosenos, resolución de triángulos oblicuángulos
Encuentra las partes faltantes del triángulo A B C que tiene lados un y segundo medición 85 y 93, respectivamente, y el ángulo UN medición de 61 grados. La figura anterior presenta la situación.
Encuentra la longitud del lado do usando la ley de los cosenos con un a la izquierda; lado de la ecuación.
Utilice esta forma porque después de ingresar los valores conocidos, es el único que tendrá una sola variable para resolver - a pesar de que esa variable tiene dos potencias.
Introduzca los valores en la ley de los cosenos.
Simplificar la ecuación mediante la realización de todas las operaciones y obtener las variables solo en el lado derecho.
Se termina con una ecuación de segundo grado.
Utilice la fórmula cuadrática o una calculadora para determinar las soluciones.
0 = do2 - 90.21do + 1424
do = 69.813 o 20.397
Asi que do medidas ya sea alrededor del 70 o alrededor de 20.
Dejar do medir 70, y encontrar las medidas de los otros dos ángulos.
Esta vez, tomar una desviación de la ley de los cosenos y utilizar, en su lugar, la ley de los senos.
uso ángulo UN y el lado un, y vincular la relación con el ángulo de do y el lado do Llegar
Ahora multiplica cada lado por 70, y resolver para el seno de do.
Resolver para el ángulo con que senoidal.
do = sen-1(0.721) = 46,137
La medida del ángulo do es de unos 46 grados.
Si el ángulo UN es 61 grados y el ángulo do es de 46 grados, entonces el ángulo segundo es de 180 grados menos la suma de UN y do: 180 - (61 + 46) = 180 - 107 = 73 grados.
Ahora deja do medir 20, y encontrar las medidas de los otros dos ángulos.
Volver a la ley de los cosenos para hacer esta parte. Puede comparar los dos métodos - el de este paso y el uno en el Paso 2 - para ver cuál te gusta más.
Utilizar la ley de do a la izquierda; lado de la ecuación para resolver el coseno del ángulo do.
Usa una calculadora para encontrar la medida del ángulo do.
do = cos-1(0.979) = 11,763 °
Ángulo do mide alrededor de 12 grados, lo que significa que el ángulo segundo es 180 - (61 + 12) = 180 - 73 = 107 grados.
El caso ambiguo provoca un poco de confusión. ¿Por qué quieres dos respuestas? El siguiente ejemplo puede ayudar a aclarar este misterio. Usted realmente no quiere dos respuestas. Lo que desea es la que responde a su pregunta.
Slim y Jim son ambos sentados en la intersección de dos carreteras, que forma un ángulo de 50 grados. Salen de la intersección al mismo tiempo - Slim en su camión viejo, lento y destartalado recogida, y Jim en su ingeniosa-swifty Jeep. Cuando Jim fue de 400 yardas en el camino, los dos de ellos eran 320 yardas de distancia. ¿A qué distancia Delgado había conducido en ese momento?
Es imprescindible disponer de una imagen para este problema, por lo que:
Video: Ley de Senos, Encontrar Valor de Ángulos y Lado del Triángulo - Trigonometría
Se puede suponer con seguridad que Slim no podría haber ido más lejos que Jim en su viejo cacharro - a menos que su camión se había escondido poderes. Averiguar cómo condujo lejos Delgado, la distancia desde yo a S (Este ejemplo se refiere a la distancia como j para ser coherente con las etiquetas triángulo) usando la ley de los cosenos. El lado s es de 400 yardas, y el ángulo yo es de 50 grados.
Video: Ley de senos │ ejercicio 1
Escribir la ley de los cosenos, y reemplazar las cartas con los valores.
Esta ecuación se simplifica a una ecuación cuadrática con la variable j.
Resolver la ecuación cuadrática.
0 = j2 - 514,4j + 57.600
Utilizar una calculadora o la fórmula cuadrática, y se obtienen dos soluciones: x = 349.676 y x = 164.723. De cualquier respuesta que da a una distancia menor que la distancia que viajó a Jim. Consulte la figura anterior, y elegir la respuesta que parece ser correcto, basado en lo que sabe.