Triángulos y habilidades necesarias en trigonometría pre-cálculo

Usted puede pensar que usted es “no en Kansas más” cuando salga del mundo familiar de triángulos rectángulos y el Sr. Pitágoras para entrar en este nuevo mundo de triángulos oblicuos. La trigonometría permite para algunos cálculos que no son posibles con las fórmulas geométricas y otros tipos de medición. La Ley de los senos y la ley de los cosenos son las relaciones entre los lados y ángulos de triángulos que no son triángulos rectángulos.

Las aplicaciones que se pueden resolver utilizando estas nuevas leyes son muchas y variadas. nuevos mundos enteros se abren desde ahora que no tiene restricciones de tipo triángulo. El mayor desafío es decidir qué ley para usar, pero incluso eso es bastante sencillo.

Usted va a trabajar en la solución de piezas de triángulos en las siguientes maneras:

• El uso de la Ley de los senos y la elección de la pareja de relaciones

• La aplicación de la ley de los cosenos y determinar qué versión trabajos

• Trabajar con el caso ambiguo y decidir que se aplica ángulo

• La búsqueda de los valores que faltan de los lados y ángulos de un triángulo

• Cálculo de áreas de triángulos usando una fórmula que implica una función trigonométrica

• Usando la fórmula de Heron para el área de un triángulo

• Practicando con aplicaciones prácticas

No deje común viaje de errores que Up- tener en cuenta que cuando se trabaja con estas fórmulas para triángulos, algunos retos incluirán

• Elegir el par correcto de proporciones cuando se utiliza la Ley de los senos

• Realización de la orden de las operaciones correctamente al aplicar la ley de los cosenos

• Identificación de los componentes correctos del triángulo al encontrar el área de

• Escribiendo las relaciones correctas entre las partes del triángulo cuando se trabaja en aplicaciones

problemas de la práctica

1. Usar la Ley de los senos para encontrar el lado indicado. Redondea tu respuesta a la décima más cercana.

   

   Encontrar do.

   Responder: 16.4

   Usted sabe que dos ángulos y un lado consecutivo, por lo que este es un ángulo del lado del ángulo (AAS) problema. Encontrar el lado que falta mediante el uso de la Ley de los senos,

   

2. Usar la Ley de los senos para resolver el problema:

   Un poste de 14 pies se está inclinando. Un cable conectado a la parte superior del poste está anclada en el suelo. El alambre es de 14,5 pies de largo y forma un ángulo de 74,2 grados con el suelo. ¿Qué ángulo qué el poste hace con el suelo? Redondee su respuesta a la décima de grado más próxima.

   Responder: 85,3 grados

   Comience siempre por el dibujo y etiquetar un diagrama para representar el problema:

   

   Se puede ver en el diagrama que sabes dos lados y un ángulo consecutiva, así que esto es una parte del lado de ángulo (SSA) problema. Ya conoces las longitudes de los lados un y segundo, y que necesita para encontrar la medida del ángulo UN. Usar la Ley de los senos:

   

   El poste forma un ángulo de aproximadamente 85,3 grados con el suelo.