Fundamentos de trigonometría necesarios para pre-cálculo

Las funciones trigonométricas son especiales de varias maneras. La primera característica que los separa de todos los demás tipos de funciones es que los valores de entrada son siempre medidas de los ángulos. Se introduce un ángulo de medida, y la salida es un número real.

Las medidas de los ángulos pueden ser en grados o radianes - una la licenciatura siendo uno-360a de una rebanada de un círculo, y una radián siendo aproximadamente una sexta parte de un círculo. Cada tipo tiene su lugar y su uso en el estudio de la trigonometría.

Otra característica especial de funciones trigonométricas es su periodicidad- los valores de la función se repiten una y otra y otra, infinitamente. Esta previsibilidad funciona bien con muchos tipos de fenómenos físicos, por lo que las funciones trigonométricas servir de modelo para muchas observaciones de origen natural.

Video: Conceptos de Precálculo I: Trigonometría

Usted va a trabajar con funciones trigonométricas y sus propiedades en las siguientes maneras:

• La definición de las funciones trigonométricas básicas usando los lados de un triángulo rectángulo

• La expansión de los valores de entrada de funciones trigonométricas usando el círculo unitario

• Exploración de las funciones trigonométricas de triángulos y adecuadas para resolver problemas prácticos

• Trabajando con triángulos rectángulos especiales y sus proporciones únicas

• Modificación de medidas de los ángulos de grados a radianes y viceversa

• La determinación de la longitud del arco de piezas de círculos

• Uso de las funciones trigonométricas inversas para resolver de medidas de los ángulos

• Resolución de ecuaciones que involucran funciones trigonométricas

No deje que los errores comunes viaje que Up- tener en cuenta que cuando se trabaja con funciones trigonométricas, algunos retos incluirán lo siguiente:

• La creación de relaciones para las funciones trigonométricas básicas correctamente

• Reconociendo los lados correspondientes de triángulos rectángulos cuando se hace aplicaciones

• Recordando la rotación en sentido antihorario en la posición estándar de ángulos

• Midiendo desde el lado del terminal a la x-eje hora de determinar ángulos de referencia

• Mantener las funciones trigonométricas y sus inversas directamente de las funciones y sus inversos

problemas de la práctica

1. Utilizar el triángulo de encontrar la relación trigonométrica.

   

   Responder: 1

   Uso de la derecha; definición triángulo para la tangente de un ángulo, determinar la medida del lado opuesto al ángulo en cuestión y dividir esa medida por la longitud del lado adyacente al ángulo (no la hipotenusa):

   

   Video: Cuadrantes y signos de las razones trigonométricas

2. Resolver el problema. Redondea tu respuesta a la décima más cercana.

   Jase se encuentra en un globo de aire caliente que está a 600 pies por encima del suelo, donde se puede ver a su hermano Willie. El ángulo de depresión de la línea de Jase de la vista a Willie es de 25 grados. ¿Hasta qué punto es Willie desde el punto en el suelo directamente debajo del globo de aire caliente?

   Responder: 1,286.7 pies

   Video: Calcular funciones trigonométricas a partir de un valor (Primer cuadrante)

   El diagrama muestra la situación. El ángulo de depresión está fuera del triángulo. Sin embargo, el ángulo de depresión se define como el ángulo entre una línea horizontal y la línea del observador de la vista. La línea horizontal es paralelo al suelo, por lo que el ángulo de depresión es igual al ángulo formado por la línea de visión y el suelo.

   

   La cara que estás buscando es adyacente al ángulo dado y el lado dado es opuesto al ángulo, por lo

   

   Video: Trigonometría: Funciones trigonométricas, 3 de 3

   Willie es de aproximadamente 1,286.7 pies desde el punto en el suelo directamente debajo del globo de aire caliente.