Encontrar los valores de las funciones trigonométricas
Usted probablemente conoce muchas de las funciones trigonométricas para los ángulos más comunes. Algunos de los favoritos son:
cos 0 ° = 1, y tan 45 ° = 1. Eso es tres valores para tres ángulos diferentes en tres funciones diferentes. Esto ni siquiera arañar la superficie. funciones trigonométricas producen valores numéricos para todos los ángulos, ya sea en grados o radianes. Cuando se desea que la secante de un ángulo fuera de lo común, como por ejemplo 47 grados, es necesario recurrir a algún recurso como una tabla de valores o una calculadora científica.
¿De dónde todos estos valores de la función vienen? Quien los encontró? ¿Hay diferentes fórmulas a utilizar para encontrar estos valores? Pueden ser calculados con la mano?
Volviendo a los conceptos básicos de la trigonometría, se encuentra una gran cantidad de información de un triángulo rectángulo. Las funciones trigonométricas se pueden definir con las medidas de los tres lados de un triángulo rectángulo. Si conoce la medida de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo y tiene las medidas de los lados, entonces se puede calcular los valores de la función con un poco de cuidado divisoria. Eso es fino y elegante cuando se tiene un triángulo rectángulo 30-60-90 o un triángulo rectángulo 45-45-90. Las medidas de los lados son
y
Video: Método para calcular valores de funciones trigonométricas sin calculadora
(O un múltiplo de estos), respectivamente. Una vez más, ¿qué pasa con ese ángulo de 47 grados? Si se construye muy cuidadosamente un triángulo rectángulo con un ángulo de 47 grados, puede ser capaz de obtener algunas mediciones bastante exactas de los lados y ver que esta 47-43-90 triángulo rectángulo tiene lados que miden aproximadamente 0.7314-0.6820-1 (o un múltiplo de la misma). ¿Qué tan bueno es usted en hacer esto? ¿Usted confía en sus cálculos?
En realidad, trig valores de la función han existido desde hace siglos. A mediados de los años 1500, el matemático François Viète creado mesas de las seis funciones correctas al minuto más cercano. No está familiarizado con el minuto medir en la trigonometría? Actas y segundo se utilizan para expresar fracciones de grados. Un grado es igual a 60 minutos y uno minuto es igual a 60 segundos. Por lo tanto, para expresar un ángulo que mide
grados, que escriben:
Video: Funciones Trigonométricas - Valores Exactos
(siete grados, 30 minutos, 30 segundos). Muchas culturas y matemáticos incursionó en la creación de tablas de valores para las funciones trigonométricas. Puede encontrar tablas que dan valores de la función al grado más próximo y al minuto más cercano. Muchas de las tablas tienen tres funciones a la cabeza de cada columna y los respectivos compañeros de funciones de las tres funciones en la parte inferior de las mismas columnas. Funciones y sus compañeros de funciones tienen los mismos valores de la función, sólo para diferentes medidas de los ángulos. Este arreglo de arriba y abajo ahorra espacio en un libro.
Antes de calculadoras de mano, las tablas trigonométricas que se encuentran en los libros de texto o publicaciones de mesa matemáticas eran el único camino a seguir para el profano. Calculadoras han hecho la vida mucho más fácil. Pero calculadoras tomar algún cuidadosa atención a los detalles. El primer detalle, por supuesto, es tener baterías de trabajo disponibles. El siguiente detalle es que han establecido la calculadora en el modo correcto - grados o radianes - dependiendo de lo que su aplicación es y qué forma los ángulos que se está utilizando está en Al usar la calculadora para evaluar funciones trigonométricas inversas, que realmente necesita. saber sobre el dominio y el rango de la función para obtener una lectura precisa. La calculadora sólo le dirá lo que se pide, no necesariamente lo que necesita saber.
Video: Obtener las 6 razones trigonométricas
Sea cual sea el método que utilice, sólo asegúrese de seguir cuidadosamente las instrucciones y tener un conocimiento práctico de las relaciones entre las diferentes funciones.