Identificar los dominios y rangos de funciones trigonométricas inversas
Una función que tiene inversa tiene exactamente una salida (perteneciente a la distancia) Para cada entrada (perteneciente a la dominio), y viceversa. Para mantener las funciones trigonométricas inversas en consonancia con esta definición, tiene que designar rangos para los que se hará cargo de todos los posibles valores de entrada y no tienen ninguna duplicación.
Los valores de salida de las funciones trigonométricas inversas son todos los ángulos - en grados o radianes - y&rsquo-re la respuesta a la pregunta, &ángulo ldquo-Lo que me da este número?&rdquo- En general, los ángulos de salida para las funciones inversas individuales están emparejados como ángulos en los cuadrantes I y II o ángulos en los cuadrantes I y IV. Los cuadrantes se seleccionan de esta manera para las funciones trigonométricas inversas porque los pares son cuadrantes adyacentes, lo que permite ambas entradas positiva y negativa. La notación para estas funciones inversas utiliza letras mayúsculas.
Dominio y rango de la función seno inverso
El dominio de Sin-1 x, o Arcsin x, es de -1 a 1. En notación matemática, los valores de dominio o de entrada, el x&rsquo-s, encajar en la expresión
Video: HALLAR LA INVERSA DE UNA FUNCIÓN
porque lo que no importa el ángulo medida que puso en la función seno, la salida se limita a estos valores. La gama, o de salida, para Sin-1 x es todos los ángulos de -90 a 90 grados o, en radianes,
Si la salida es la
a continuación, se escribe estas expresiones como
Las salidas son ángulos en el adyacente cuadrantes I y IV, debido a que el seno es positivo en el primer cuadrante y negativo en el segundo cuadrante. Esos ángulos cubren todos los posibles valores de entrada.
Dominio y rango de la función coseno inversa
El dominio de Cos-1 x, o Arccos x, es de -1 a 1, al igual que la función de seno inverso. Entonces el x (O entrada) valores
El rango para Cos-1 x se compone de todos los ángulos de 0 a 180 grados o, en radianes,
a continuación, se escribe estas expresiones como
Las salidas son ángulos en el adyacente cuadrantes I y II, debido a que el coseno es positivo en el primer cuadrante y negativo en el segundo cuadrante. Esos ángulos cubren todos los posibles valores de entrada para la función.
Dominio y rango de la función tangente inversa
El dominio de Tan-1 x, o Arctan x, es todos los números reales - los números de
Esto se debe a la salida de la función tangente, esta función&rsquo-s inversa, incluye todos los números, sin ningún tipo de límites. La gama, o de salida, de Tan-1 x es ángulos Entre -90 y 90 grados o, en radianes, Entre
Una nota importante es que el rango doesn&rsquo-t incluye los principios y terminando angles- la función tangente ISN&rsquo-t define para -90 o 90 grados. La gama de Tan-1 xincluye todos los ángulos en los cuadrantes adyacentes I y IV, a excepción de los twoangles con lados terminales en el y-eje.
Dominio y rango de la función cotangente inversa
El dominio de Cuna-1 x, o arccot x, es la misma que la de la función tangente inversa. El dominio incluye todos los números reales. La gama, sin embargo, es diferente - que incluye todos los ángulos Entre 0 y 180 grados
Así que cualquier ángulo en los cuadrantes I y II se incluye en la gama, a excepción de aquellos con lados terminales en el x-eje. Esos dos ángulos aren&rsquo-t en el dominio de la función cotangente, por lo que aren&rsquo-t en el intervalo de la inversa.
Dominio y rango de la función secante inversa
El dominio de la Sec-1 x, o segundos de arco x, consta de todos los números de 1 en hasta más todos los números de -1 en abajo. dejando x ser la entrada, se escribe esta expresión como
En otras palabras, el dominio incluye todos los números de
a excepción de los números entre -1 y 1. La gama de Sec-1 x es todos los ángulos Entre 0 y 180 grados a excepción de 90 grados
- es decir, todos los ángulos en los cuadrantes I y II, con la excepción de 90 grados, o
Video: DOMINIO EN FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS EJERCICIO RESUELTO
Dominio y rango de la función cosecante inversa
El dominio de la CSC-1 x, o arccsc x, es el mismo que el de la función secante inversa, todos los números de 1 en hasta más todos los números de -1 sobre hacia abajo. La gama es diferente, sin embargo - que incluye todos los ángulos Entre -90 y 90 grados, excepto para 0 grados o, en radianes, Entre
a excepción de 0 radianes.
Video: Ejemplos Dominio y Rango Funciones Trigonometricas Inversas
En resumen, el rango es de todos los ángulos en los cuadrantes I y IV, con la excepción de 0 grados, o 0 radianes.