Tasc examen de matemáticas: representación gráfica de una ecuación cuadrática en forma estándar

Si le dan la forma estándar de una ecuación de segundo grado en el examen de matemáticas TASC, la ecuación proporciona información valiosa cuando se le pregunta para representarla gráficamente.

Una función cuadrática es un polinomio en el que el grado más alto es de dos. La forma de la gráfica que representa la función cuadrática se llama una parábola, que es una forma de U.

Puede crear una tabla, seleccione los valores para la variable independiente (x), Y el sustituto en y resolver para los valores de la variable dependiente (y). De manera similar a la forma en que se necesita dos puntos para construir una línea, se necesita un mínimo de tres puntos para hacer una parábola.

Video: Forma Estándar de la Ecuación Cuadrática

La forma estándar de una función cuadrática es y = hacha² + bx + do.

Para representar gráficamente una función cuadrática en la forma estándar, siga estos pasos:

Video: Ecuaciones cuadráticas (forma estándar)

1. Determinar el eje de simetría
   
   (Esta es también la x-de coordenadas del vértice).
2. Sustituir el valor obtenido en el paso 1 de nuevo en la fórmula original para determinar la y-de coordenadas del vértice.
3. Escoja dos puntos que son equidistantes de la x-de coordenadas del vértice.
4. Sustituir estos valores en la fórmula original (estos resultante y-coordenadas deben ser los mismos si el x-coordenadas están a la misma distancia).
   Trate de elegir cuando x = 0 como uno de los valores, ya que hacerlo simplifica el álgebra.
5. Representar gráficamente los tres puntos (vértices y dos puntos de la etapa 4) en el plano de coordenadas.
6. Conectar los puntos que representan gráficamente en una curva suave (cuidado, no quiere hacer el puntiagudo gráfico o en forma de V).

He aquí un ejemplo:

y = 2x² - 4x + 3

un = 2 segundo = -4 do = 3

y coordinar:

Video: cambiar de forma general a forma estandar

y = 2 (1)² - 4 (1) + 3

y = 2 (1) - 4 + 3

Video: Ejemplo: cuadráticas en forma estándar

y = 1

vértice: (1, 1)

Porque 0 es una distancia de 1, 2 como usted escoge el otro punto. Para obtener el y-valores, sustitutos 0 y 2 de nuevo en y = 2x² - 4x + 3 y resolver.