¿Cómo encontrar una solución a una ecuación trigonométrica de múltiples ángulos
Video: Ángulo doble: problemas de trigonometría
expresiones trigonometría Multiple-ángulos son aquellos en los que la medida del ángulo es un múltiplo de una variable - por ejemplo, 2x o 3y. Usted puede tomar estas expresiones separadas y resolver todas las soluciones adicionales que son posibles. Debido a que las funciones trigonométricas son periódico (Lo que significa que repiten sus patrones infinitamente), el número de posibilidades para soluciones aumenta enormemente. Cuanto mayor sea el multiplicador, más soluciones.
Cuando la solución de una ecuación de la forma trig hacha = F-1(k) En la que desea que la solución sea todos los ángulos dentro de una rotación completa, escribe todas las soluciones en el número de rotaciones completas que k representa. A continuación, dividir cada medida del ángulo de un.
Los problemas que se prestan a esta técnica son aquellos que, como 2sin25x = 1 y
En el primer ejemplo, a resolver 2sin25x = 1 para todos los ángulos entre 0 y 2&Pi-.
Divide cada lado 2- luego tomar la raíz cuadrada de cada lado.
Resuelve para 5x, que representa los ángulos que satisfacen la ecuación dentro de una rotación.
Extender las soluciones a cinco rotaciones mediante la adición de 2&Pi- a cada uno de los originales ángulos de cuatro veces.
Video: Cómo resolver ecuaciones trigonométricas. Ejemplo 2
Dividir todos los términos por los 5 y simplificar.
Observe que las 16 soluciones son ángulos con medidas menos de 2&Pi-.
El siguiente ejemplo tiene un multiplicador-fracción apropiada en lugar de un multiplicador mayor que 1.
Vuelva a escribir la ecuación como una ecuación trigonométrica inversa.
Determinar qué ángulos de satisfacer la ecuación inversa dentro de una rotación completa.
Video: Ecuaciones trigonométricas (grados y radianes) 1
Multiplicar todos los términos por 2.
Tirar el segundo ángulo, ya que su medida es superior a 360 grados.
Video: Ecuaciones trigonométricas (Ejemplo 1)
La única solución es 300 grados. Cuando sustituya la x en la ecuación original con esta medida de ángulo, se obtiene una declaración verdadera.