Demostrando ángulos verticales son congruentes

Video: Ángulos de Elevación y Depresión (Verticales) - Ejercicios Resueltos - Nivel 1

Cuando dos líneas se cruzan para hacer una X, ángulos en lados opuestos de la X se llaman ángulos verticales. Estos ángulos son iguales, y aquí está el teorema oficial de que se lo indique.

Los ángulos verticales son congruentes:Si dos ángulos son opuestos por el vértice, entonces son congruentes (véase la figura anterior).

Los ángulos verticales son una de las cosas más utilizados en las pruebas y otros tipos de problemas de geometría, y son una de las cosas más fáciles de detectar en un diagrama. No se olviden de comprobar por ellos!

Aquí hay un problema de geometría algebraica que ilustra este concepto simple: Determinar la medida de los seis ángulos en la siguiente figura.

Los ángulos verticales son congruentes, por lo

y por lo tanto se puede establecer sus medidas iguales entre sí:

Ahora usted tiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Para resolver el sistema, resolver primero cada ecuación para y:

y = -3x

y = -6x - 15

A continuación, debido a que ambas ecuaciones se resuelven de y, puede configurar los dos x-expresiones iguales entre sí y resolver para x:

-3x = -6x - 15

3x = -15

x = -5

Llegar y, enchufar -5 para x en la primera ecuación simplificada:

y = -3x

Video: Angulos verticales

y = -3 (-5)

y = 15

Video: Ángulos Verticales: Triángulos Rectángulos, Problema 1

Ahora conecte -5 y 15 años en las expresiones ángulo de conseguir cuatro de los seis ángulos:

Para obtener ángulo 3, nota que los ángulos 1, 2, y 3 hacer una línea recta, por lo que deben sumar 180 °:

Finalmente, el ángulo 3 y el ángulo 6 son ángulos verticales congruentes, por lo ángulo 6 debe ser 145 ° también. ¿Se dio cuenta de que los ángulos de la figura son absurdamente fuera de escala? No se olvide que usted no puede asumir nada acerca de los tamaños relativos de los ángulos o segmentos en un diagrama.