¿Cómo eliminar a un tercer ángulo de resolver una identidad trigonometría

Suma y diferencia identidades implican generalmente dos ángulos diferentes y luego un tercer ángulo combinado. Al probar estas identidades trigonométricas, a menudo es necesario deshacerse de ese tercer ángulo. El siguiente ejemplo se refiere a una suma de dos ángulos diferentes.

1. Reemplazar el coseno de la suma de los dos ángulos con su identidad.

   

2. Romper la fracción poniendo cada término en el numerador por el denominador.

   

3. Reducir la primera fracción. Vuelva a escribir la segunda fracción como el producto de dos fracciones. A continuación, reemplace las dos fracciones en que el producto mediante el uso de la identidad ratio.

   

El siguiente ejemplo muestra una identidad para tres veces un ángulo: Sin3&theta- = 3sin&theta- - 4 sen³&theta-.

1. Sustituir el 3&theta- con la suma de &theta- y 2&theta- para crear la identidad de la suma de dos ángulos.

   

2. Aplicar la identidad ángulo de suma para el seno.

   

3. Ahora reemplace cos2&theta- y sen2&theta- mediante el uso de las identidades de doble ángulo.

   

   Tienes que elegir la identidad correcta para el cos2&theta-. En este ejemplo, desea que el resultado final sea todos los senos de un mismo ángulo.

4. Multiplicar por el lado derecho.

   

5. reemplazar cos²&theta- con su equivalente mediante el uso de la identidad de Pitágoras. Luego simplifica los términos.