Integrar, cuando los poderes de seno, coseno son aún, no negativo
Cuando los poderes de ambos seno y coseno son uniformes y no negativo, se puede convertir el integrando en potencias impares de cosenos mediante el uso de las siguientes identidades trigonométricas.
Dos identidades trigonométricas prácticos:
Luego de terminar el problema mediante la conversión de los cosenos restantes a los senos con la identidad de Pitágoras, simplificando, y luego la integración con la sustitución. He aquí un ejemplo:
El primero de esta cadena de integrales es un no-brainer- la segunda es una regla inversa simple con un pequeño arreglo para el 2- lo hace el tercer integrante utilizando el cos2 (x) De identidad de un segundo tiempo y manejar el cuarto integrante como lo hace cuando el poder del coseno es impar y positivo. Su respuesta final debe ser
Una caminata de la torta verdadera.
Don‘olvide sus identidades trigonométricas. Si se tiene un problema donde los poderes de seno y el coseno no son ambos uniforme y no negativo, trate de usar una identidad trigonométrica como
para convertir la integral en uno que puede manejar.
Por ejemplo, en
se puede utilizar la identidad de Pitágoras para convertirlo en
Este se divide en
y el resto es fácil. Intentalo. Vea si puede diferenciar su resultado y llegar de nuevo en el problema original.