¿Cómo integrar potencias pares de senos y cosenos

Puede integrar potencias pares de senos y cosenos. Por ejemplo, si desea integrar el pecado² x y cos² x, que utilizaría estas identidades dos semi-ángulo de trigonometría:

He aquí cómo integrar cos² x:

1. Utilizar la identidad medio-ángulo para coseno para volver a escribir la integral en términos de cos 2x:

   

2. Use la regla múltiplo constante para mover el denominador fuera de la integral:

   Video: Integral trogonométrica (seno quinto coseno cuadrado)

   

3. Distribuir la función y el uso de la regla de la suma para dividirlo en varias integrales:

   Video: Integral trigonometrica producto de senos y cosenos con potencia impar

   

4. Evaluar las dos integrales por separado:

   

Como segundo ejemplo, aquí es cómo integrar el pecado² x cos⁴ x:

1. Usa los dos identidades medio-ángulo para volver a escribir la integral en términos de cos 2x:

   

2. Use la regla múltiplo constante para mover los denominadores fuera de la integral:

   Video: INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS - Ejercicio 2

   

3. Distribuir la función y el uso de la regla de la suma para dividirlo en varias integrales:

   

4. Evaluar las integrales-accionado impares resultantes:

   

Con la integración hacia atrás, usar el álgebra para simplificar el resultado. Para empezar, se combinan el primer y tercer términos y los términos segundo y quinto:

Ahora distribuir el resultado: