¿Cómo integrar una serie de potencias
Video: Cómo integrar series de potencias - Trailer
Debido a la serie de potencia se asemejan a los polinomios, que son fáciles de integrar el uso de un sencillo proceso de tres pasos que utiliza la regla de la suma, la Regla múltiplo constante, y la regla de la potencia.
Video: Resolver una integral mediante una serie de potencias
Por ejemplo, echar un vistazo a la siguiente integral:
A primera vista, esta integral de una serie puede dar miedo. Pero para darle la oportunidad de mostrar su lado más suave, se puede ampliar la serie de la siguiente manera:
Video: Integral mediante serie de Taylor
Ahora puede aplicar los tres pasos para la integración de los polinomios para evaluar esta integral:
Use la regla de la suma para integrar la serie término a término:
Use la regla múltiplo constante para mover cada coeficiente fuera de su respectiva integral:
Use la regla de la potencia para evaluar cada integrante:
Video: Integrales Por Serie de Potencia
Nótese que este resultado es otra serie de potencias, que se puede convertir de nuevo en la notación sigma:
