La comprensión de las series infinitas en cálculo

Video: El criterio de la integral para series infinitas - Ejercicio resuelto

En cálculo, una series infinitas es “simplemente” la suma de todos los términos en una secuencia infinita. A pesar de que realizar la suma de un número infinito de términos, algunas de estas series en total hasta un número finito ordinaria. Tales series se dice que están converger. Si una serie no converge, se dice que divergir. Si una serie converge o diverge es uno de los primeros y más importantes cosas que tendrá que determinar sobre la serie.

He aquí un vistazo a varios métodos que puede utilizar para probar la convergencia o divergencia de una serie infinita.

• norteprueba ésimo término: Si el enésimo término de una serie no converge a cero, la serie diverge.

• Series geométricas:

  Video: Series infinitas

  

• pag-serie:

  Video: Series Infinitas (calculo integral)

  

• Prueba de razón:

  Video: Series y Sucesiones

  

• prueba de raíz:

  

• prueba de comparación directa: Si la serie dada es más pequeño que su serie convergente de referencia, entonces la serie dada converge tan bien si la serie dada es más grande que la serie de referencia divergente, entonces la serie dada diverge también.

• Integrante prueba de comparación: Si la integral converge impropias de referencia, también lo hace el ídem en serie dada la divergencia.

• Limitar la prueba de comparación: Para dos series

  

• Alternando prueba de la serie: Una serie alternada converge si

  1. Su norteésimo término converge a cero.

  2. Cada término es menor que o igual al término anterior (ignorando los signos negativos).