La importancia de la región de convergencia (roc)
Video: TRANSFORMADA DE LAPLACE CON REGION DE CONVERGENCIA
El ZT no converge para todas las secuencias. Cuando se converge, es sólo a través de una región de la Z-avión. Los valores de la Z-avión para la que se conocen las converge ZT como el rmigión de la convergencia (ROC).
Video: Region of Convergence for the z-Transform
La convergencia de la siembra directa requiere que
El lado derecho de esta ecuación muestra que x[norte]r-norte es absolutamente sumable (La suma de todos los términos |x[norte]r-norte| es menor que infinito). Esta condición es consistente con la condición sumabilidad absoluto para la DTFT para converger a una función continua de
Convergencia depende sólo de |z| = r, por lo que si la serie converge para z = z1, a continuación, la República de China también contiene el círculo |z| = |z1|. En este caso, el ROC general es una región anular en el plano z, como se muestra. Si la República de China contiene el círculo unidad, el DTFT existe porque la DTFT es la ZT evaluada en el círculo unidad.
La República de China tiene implicaciones importantes cuando se trabaja con la ZT, en especial el de dos caras ZT. Cuando el ZT produce una función racional, por ejemplo, las raíces del polinomio denominador están relacionados con la República de China. Y para sistemas LTI tener un ZT racional, la República de China está relacionado con la entrada-salida-delimitada delimitada de un sistema de estabilidad (BIBO). La singularidad de la ZT también está garantizada por la República de China.
Considere la derecha; secuencia de caras
El termino derecho; caras significa que la secuencia es 0 para
Video: Proyecto_2013_SII. Propuesta 1 - La TL y su ROC en 3D Matlab Parte_2
y los valores distintos de cero se extienden desde norte0 hasta el infinito. El valor de norte0 puede ser positivo o negativo.
Encontrar x(z) Y la República de China, siga estos pasos:
Alusión a la definición para determinar la suma:
Encuentra la condición de convergencia mediante la suma de la serie geométrica infinita:
Por lo tanto, el ROC es |z| gt; |un|.
Para encontrar la suma de la Etapa 1 en forma cerrada, utilizar la fórmula suma serie geométrica finita:
La condición de convergencia serie geométrica corresponde con la República de China.
Considere la izquierda; secuencia de caras xsegundo[norte] = -unnorteu[-norte-1]. El termino izquierda; caras significa que la secuencia es 0 para
Encontrar x(z) Y la República de China, escribir la definición y la serie geométrica infinita:
Video: Transformada Z e região de convergência
Si la suma parece poco familiar en su forma actual, puede cambiar las variables en la suma, una acción conocida como volver a clasificar la suma, dejando metro = -norte, a continuación, en los límites
