5 Secuencias básicas y sus sumas
UN secuencia es una lista de términos que tiene una fórmula o patrón para la determinación de los números venideros. UN serie es la suma de los términos en una secuencia. Muchas secuencias de números se utilizan en las fórmulas financieras y científicas, y ser capaz de sumarlos es esencial.
Video: Suma de fracciones
Adición de números enteros positivos
Los números enteros positivos son 1, 2, 3, 4, 5,. . . , Pasando siempre. Encuentra la suma de la primera norte términos de esta secuencia utilizando esta fórmula:
Por lo tanto, si desea que la suma de los primeros 100 enteros, lo hace el siguiente cálculo:
Video: SUMA DE LOS PRIMEROS CUADRADOS-SOLUCIÓN-SAN MARCOS-EXAMEN-ADMISION UNIVERSIDAD 2016
Resumiendo las plazas
Los cuadrados de los números enteros positivos son 1, 4, 9, 16, 25,. . . , norte2. Para encontrar un término en particular en esta secuencia, que acaba de tomar el cuadrado del número del término (el término es 12 122 = 144).
Encuentra la suma de la primera norte utilizando términos
Para sumar los números 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + · · · + 144, que quieren que la suma de los primeros 12 cuadrados. Utilizando la fórmula,
Encontrar la suma de los cubos
Los cubos de los números enteros positivos son 1, 8, 27, 64, 125,. . . , norte3. La regla para el término general es norte3- que acaba de levantar el número del término a la tercera potencia. Puede encontrar la suma de estos cubos, 13, 23, 33, y así sucesivamente, utilizando
Si se mira de cerca, se puede ver que esta fórmula es sólo el cuadrado de la fórmula utilizada para calcular la suma de la primera norte números enteros - cada factor en la fórmula se eleva al cuadrado.
Si usted quiere encontrar la suma de 8 + 1 + 27 + 64 + 125 + 216 + · · · + 3375, primero tiene que averiguar cuyo cubo es 3.375. Una calculadora simple puede encontrar esta respuesta para usted. O bien, con algunas investigaciones, es posible determinar que la raíz tiene que terminar en un 5 para el cubo para terminar en un 5. Al ver que 3375 = 153 no toma mucho tiempo. Aquí es cómo encontrar la suma:
Sumando los números impares
Los números enteros positivos impares son 1, 3, 5, 7, 9,. . . , (2norte - 1). Si desea que el quinto número impar, el 9, se sustituye el norte con 5 en 2norte - 1 y obtenga un 10 - 1 = 9.
Video: Partes o elementos de una suma, resta, multiplicacion y divi
Cuando los números se hacen grandes, el proceso para averiguar donde un número impar en particular se enmarca en la secuencia vuelve aún más importante - que realmente no quiere tener que sumar todos los números de la serie, pero hay que saber cuántos términos están en la lista.
Se puede calcular, por ejemplo, que el número 2.357 es el número impar 1179a. Crees que esta respuesta mediante la resolución 2norte - 1 = 2,357 y 2norte = 2,358. Dividiendo por 2, se obtiene norte = 1.179, por lo que 2357 es el número impar 1179a.
La fórmula para la suma de norte números impares es 1 + 3 + 5 + · · · + (2norte - 1) = norte2. Para sumar los números impares 1 + 3 + 5 + 7 + · · · + 2357, primero debe determinar cuántos números están en la lista: 2norte - 1 = 2,357, por lo norte = 1,179. La suma es 11792 = 1.390.041.
La suma de los números pares
Los enteros incluso positivos son 2, 4, 6, 8,. . . , 2norte. Determinar la suma de la primera norte incluso números con la fórmula 2 + 4 + 6 + 8 + · · · + 2norte = norte(norte + 1). Usted puede notar que esta fórmula parece algo así como la fórmula de la suma de la primera norte enteros. Multiplicar esa otra fórmula por 2, y se obtiene la fórmula para los iguala.
Video: SUMA Y RESTA - NÚMEROS ENTEROS - Add and Subtraction of whole numbers
Sumando los números 2 + 4 + 6 + 8 + · · · + 500, se determina que norte = 250. Entonces, la suma es de 500 (501) = 250,500.