¿Cómo reconocer secuencias aritméticas recursivas
Video: Sucesiones Recursivas
UN secuencia recursiva es una secuencia aritmética en la que cada término depende del término (s) antes de IT la secuencia de Fibonacci es un ejemplo bien conocido. Cuando su profesor de pre-cálculo le pide para encontrar cualquier término en una secuencia recursiva, se utiliza el término dado (al menos un término, por lo general la primera, se da) y la fórmula dada que le permite encontrar los otros términos de la sucesión .
Video: Funciones recursivas para definir sucesiones
Se puede reconocer secuencias recursivas porque la fórmula dada tiene típicamente unnorte (el norteésimo término de la secuencia), así como unnorte - 1 (El término antes de la norteésimo término de la secuencia). En estas secuencias, se le ofrece una fórmula (uno diferente para cada secuencia), y las direcciones pedirá que encuentres los términos de la sucesión.
Por ejemplo, la más famosa es la secuencia recursiva secuencia Fibonacci, en la que cada término después de la segunda término se define como la suma de los dos términos antes de ella. El primer término de esta secuencia es 1, y el segundo término es 1 también. La fórmula para la secuencia de Fibonacci es
Video: Sucesiones recursivas
Así que si se le pidió que encontrar los siguientes tres términos de la secuencia, que tendría que utilizar la fórmula de la siguiente manera:
Video: Definicion de sucesiones de manera explicita y recursiva
un3 = un3 - 2 + un3 - 1 = un1 + un2 = 1 + 1 = 2
un4 = un4 - 2 + un4 - 1 = un2 + un3 = 1 + 2 = 3
un5 = un5 - 2 + un5 - 1 = un3 + un4 = 2 + 3 = 5
Los primeros diez términos de esta secuencia son 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Es muy famoso porque muchas cosas en el mundo natural siguen el patrón de la secuencia de Fibonacci. Para ejemplos, las florecillas en la cabeza de una forma de girasol dos espirales dirigidos en sentidos opuestos, 55 de ellos en sentido horario y 34 lirios counterclockwise- y lirios, ambos de 3 ranúnculos petals- tener 5 petals- y maíz caléndulas tienen 13 pétalos. Semillas de coneflowers y girasoles se han observado también para seguir el mismo patrón que la secuencia de Fibonacci. piñas y coliflor también siguen este patrón.