Cómo identificar un término en una secuencia geométrica cuando se sabe dos mandatos no consecutivos

Video: Progresion geometrica SECUNDARIA (3ºESO) sucesion

Si el profesor de pre-cálculo le da dos mandatos no consecutivos de una secuencia geométrica, se puede encontrar la fórmula general de la secuencia, así como cualquier término específico. Por ejemplo, si el quinto término de una sucesión geométrica es 64 y el 10 de término es 2, puede encontrar el término 15a. Sólo tienes que seguir estos pasos:

Video: MAT 3º ESO: SUCESIONES: Cómo calcalar la razón (r) de una progresión geométrica

1. Determinar el valor de r.

   Video: Progresión geométrica. Interpolación de términos

   Puede utilizar la fórmula geométrica para crear un sistema de dos fórmulas para encontrar r:

   

   o

   

   Puede utilizar la sustitución para resolver una ecuación para un₁:

   

   Enchufe para esta expresión en un₁ en la otra ecuación:

   

   Ahora simplificar esta ecuación:

   

2. Encuentra la fórmula específica para la secuencia dada.

   Video: MAT 3º ESO: SUCESIONES: Cómo calcular un término cualquiera de una progresión geométrica

1. un enchufe r en una de las ecuaciones para hallar un₁.

   Este paso le da

   

2. b.Plug un₁ y r en la fórmula.

   Ahora que sabes un₁ y r, se puede escribir la fórmula:

   

He aquí otro ejemplo: La depreciación anual del valor de un coche es aproximadamente un 30 por ciento. Por lo tanto, todos los años, el coche es realmente vale la pena el 70 por ciento de su valor desde el año anterior. Si un₁ representa el valor de un coche cuando era nuevo y norte representa el número de años que han pasado,

Observe que esta secuencia comienza en 0, lo cual está bien, siempre y cuando la información dice que comienza en 0.