El dominio de secuencias en el psat / nmsqt
Matemáticas se reúne en la adivinación secuencias (números dispuestos en un orden fijo). El PSAT / NMSQT señores proporcionan un conjunto de números (cada número se llama una término) Y le pedirá que identificar otro término de la sucesión. Es posible que quieran el próximo mandato o un término a lo largo de muchos pasos.
Las secuencias se muestran en dos variedades en el PSAT / NMSQT: aritmética (cuando las condiciones se producen debido a la adición o sustracción) y geométrica (cuando se multiplica o divide para pasar de un término a otro). Aquí hay dos ejemplos de cada tipo de secuencia:
Aritmética: 2, 10, 18, 26. . . (Añadir 8 para llegar a la siguiente plazo)
Aritmética: 16, 9, 2, -5. . . (Restar 7 para llegar a la siguiente plazo)
Geométrico: 2, 30, 450. . . (Multiplicar por 15 para llegar a la siguiente plazo)
Geométrico: 350, 70, 14, 2.8. . . (Divide por 5 para llegar a la siguiente plazo)
Si se le pregunta por el cuarto término más allá de las cifras presentadas, sólo puede calcular su camino a la respuesta correcta. Si quieren el término número 41 en la secuencia, su tiempo se agotará si se toma el tiempo para calcular todos los pasos intermedios. Fórmulas al rescate! Puede utilizar estos accesos directos para encontrar cualquier término en una secuencia:
Llamar el término que estés buscando la norteº término. El número de pasos para llegar desde el primer plazo para el término que desea es norte - 1. Así que para ir desde el primer término a, por ejemplo, el término 25, necesita 24 pasos.
En una progresión aritmética, el cálculo de la diferencia entre los términos de la sucesión. En el primer ejemplo, la diferencia (también conocido como re) es 8.
Aplicar esta fórmula para encontrar la norteº término en una secuencia aritmética:
norteº plazo = el primer término + (norte - 1)re
Así que en la primera secuencia aritmética, la 20a plazo sería 2 + (20 - 1) 8. Cuando te diste cuenta, se obtiene 154.
En una secuencia geométrica, averiguar la relación de un término a la siguiente. Antes de desmayarse, la relación en una secuencia geométrica, abreviado como r, es sólo el número que está multiplicando o dividiendo por. En la primera secuencia geométrica, r = 15.
Aplicar la fórmula para una secuencia geométrica:
norteº término = el primer término x r (norte-1)
Está bien, echar otro vistazo a la primera secuencia geométrica ejemplo, y utilizar la fórmula para encontrar el quinto término: 5ª legislatura = 2 x 15(5 - 1), que le da 2 x 154, que le da 2 x 50.625, lo que le da 101.250. (Eso es un número grande, pero las secuencias geométricas se aumenten, rápido.)
En el PSAT / NMSQT se puede encontrar un problema de secuencia que es todos los números, pero a veces secuencias se metió en problemas de palabras, como éste:
Después de que su madre descubre que se corta una clase el lunes, se le quita el teléfono durante 3 días. Ella le dice que por cada corte adicional, si no se pierden el teléfono durante 3 días adicionales. Si se corta la clase todos los días por el resto de la semana, por cuántos días será su conexión con el mundo exterior se suspende? Y lo hará a tus amigos nunca hablar con usted de nuevo?
Usted puede simplemente sumar los números (3 días a partir del lunes, 6 días a partir del martes, 9 a partir del miércoles 12 a partir del jueves, con un total de 15 cuando se agrega 3 para el viernes). O bien, puede aplicar la fórmula aritmética anterior. No importa el método que utilice, su vida social es pan tostado.
Tratar estos problemas de la práctica:
En la siguiente secuencia, determinar el valor de la expresión 17a.
15, 11, 7, 3,. . .
(A) 0
(B) -41
(C) -45
(D) -49
(E) -53
José comprueba la población de su granja de hormigas, una vez por semana. Cuando se comprueba durante la primera semana, que cuenta con 160 hormigas. Durante la semana 2, que cuenta con 240 semanas ants- 3 tiene un recuento de 360 ants- y la semana 4 tiene un recuento de 540 hormigas. Si la población de hormigas sigue creciendo de esta manera, el número de hormigas Qué esperas José a contar durante la semana 6?
(A) 810
(B) 1,000
(C) 1200
(D) 1,215
(E) 1230
En una cierta secuencia geométrica, cada término es la mitad de grande que el término anterior. Si el primer término tiene un valor de 64, término que tiene un valor de 1/4?
(A) octavo plazo
(B) novena plazo
(C) 10a plazo
(D) 14a plazo
(E) 16a plazo
Ahora compruebe sus respuestas:
RE. -49
Usted está buscando un término específico en una progresión aritmética, por lo que desea utilizar la fórmula norteº plazo = el primer término + (norte - 1)re. Desea que el término 17a, por lo norte será 17. El primer término es 15, y la diferencia constante es -4 (cada término es 4 menos que el término anterior).
Enchufar el número mostrado en la fórmula: término 17a = 15 + (17 - 1) (- 4) = 15 + (16) (- 4) = 15 - 64 = -49, Choice (D).
RE. 1215
Una secuencia geométrica! ¿Has visto que cada semana tiene José 3/2 tantas hormigas como lo había hecho la semana anterior? Se podría utilizar la fórmula de éste, pero es probable que sea más fácil simplemente calcular directamente a la sexta semana. Semana 5 = 540 x 3/2 = 810 hormigas. Semana 6 = 810 x 3/2 = 1.215 hormigas, Choice (D).
SEGUNDO. noveno plazo
Siempre se puede solucionar este problema simplemente escribir los términos y contando para ver cuál es igual a 1/4 (64, 32, 16, 8, 4, 2,...), Pero en este caso flexionar sus músculos nuevas secuencias geométricas y tratar de resolver este problema algebraicamente.
Su clave de la ecuación: norteº plazo = el término primero x r(norte-1). Usted no sabe lo norte aún, pero sabe que el primer término es 64, r es 1/2 (porque siempre se multiplica por 1/2 para obtener el siguiente término), y el norteº plazo es 1/4.
Conecte todo esto en la ecuación y se obtiene:
Dividir ambos lados por 64:
¿Cuántas veces es necesario multiplicar 2 por sí mismo para obtener 256? Ocho veces, lo que significa que norte - 1 es 8, por lo norte es 9, Choice (B).