Cómo identificar un término en una secuencia geométrica cuando se sabe períodos consecutivos
Si el profesor de pre-cálculo le da mandatos consecutivos en una secuencia geométrica y le pide que identificar otro término de la secuencia, los pasos que deberá seguir para encontrar este término son notablemente similares a las de las secuencias aritméticas. A encontrar la razón común (no la diferencia!), Se escribe la fórmula específica para la secuencia dada, y luego se encuentra el término que está buscando.
Un ejemplo de una secuencia geométrica es 2, 4, 8, 16, 32. Para encontrar el término 15a, siga estos pasos:
Encontrar la razón común, r.
Video: Progresiones Aritméticas - Ejercicio 3
En esta secuencia, cada término consecutivo es dos veces el término anterior. Si no puede ver la razón común mirando a la secuencia, dividir cualquier término por el término antes.
Encontrar la fórmula para la secuencia dada.
En términos de la fórmula, un1 = 2 y r = 2. La fórmula general para esta secuencia es
que simplifica (usando las reglas de los exponentes) a
Encontrar el término que está buscando.
Video: Razon de una progresion geometrica SECUNDARIA (4ºESO) progresiones matematicas
Si unnorte = 2norte, entonces un15 = 215 = 32.768.
La fórmula en este ejemplo simplifica muy bien debido a que las bases de los dos exponentes son los mismos. Si el primer término y r no tienen la misma base, no se puede combinarlos.