¿Cómo encontrar la suma parcial de una secuencia geométrica

Video: Video de la sucesión geométrica - enésima suma parcial

Cuando su profesor de pre-cálculo le pide que encontrar la suma parcial de una secuencia geométrica, la suma tendrá un límite superior y un límite inferior. La razón común de sumas parciales de este tipo no tiene restricciones específicas.

Puede encontrar la suma parcial de una secuencia geométrica, que tiene la expresión explícita general de

mediante el uso de la siguiente fórmula:

Por ejemplo, para encontrar

sigue estos pasos:

1. Encontrar un₁ enchufando 1 para norte.

   

2. Encontrar un₂ enchufando 2 para norte.

   

3. Dividir un₂ por un₁ encontrar r.

   Para este ejemplo, r = -3/9 = -1/3. Observe que este valor es el mismo que la fracción en el paréntesis.

   Usted puede haber notado que 9 (-1/3)^{norte - 1} sigue la fórmula general para

   

   (La fórmula general para una secuencia geométrica) exactamente, donde un₁ = 9 y r = -1/3. Sin embargo, si usted no lo note, el método utilizado en los pasos 1-3 funciona a la perfección.

   Video: MAT 3º ESO: SUCESIONES: Cómo calcular la suma de n términos de una progresión geométrica

4. Enchufe un₁, r, y k en la fórmula de suma.

   El problema ahora se reduce a las siguientes simplificaciones:

   

   Video: Progresiones Geométricas - Ejercicio 1

   problemas de suma geométricas toman un poco de trabajo con fracciones, así que asegúrese de encontrar un denominador común, invertir, y se multiplican cuando sea necesario. O puede utilizar una calculadora y luego reconvertir a una fracción. Sólo tenga cuidado al utilizar paréntesis correctos al introducir los números.