Cómo calcular las probabilidades geométricas
Video: Como calcular la suma de una serie geométrica
La distribución geométrica se basa en el proceso binomial (una serie de ensayos independientes con dos posibles resultados). Se utiliza la distribución geométrica para determinar la probabilidad de que se llevará a cabo un número determinado de ensayos antes de que ocurra el primer éxito. Como alternativa, puede utilizar la distribución geométrica para calcular la probabilidad de que ocurra un determinado número de fallos antes del primer éxito se lleva a cabo.
Para calcular la probabilidad de que un determinado número de ensayos tiene lugar hasta que se produce el primer éxito, usar la siguiente fórmula:
PAG(x = x) = (1 - pag)x - 1pag para x = 1, 2, 3,. . .
Video: MAT 3º ESO: SUCESIONES: Cómo calcular el término general de una progresión geométrica
Aquí, x puede ser cualquier número entero (entero) - no hay un valor máximo para x.
x es una variable aleatoria geométrica, x es el número de intentos requeridos hasta que se produce el primer acierto, y pag es la probabilidad de éxito en un único ensayo.
Por ejemplo, supongamos que desea lanzar una moneda hasta que las primeras cabezas vueltas hacia arriba. La probabilidad de que se necesitan cuatro flips para los primeros cabezales de que se produzca (es decir, tres colas seguido de uno cabezas) es PAG(x = x) = (1 - pag)x - 1pag. En este ejemplo, x = 4 y pag = 0,5:
PAG(x = 4) = Resultados (1 - 0,5)3(0,5) = (0.125) (0,5) = 0,0625
Para calcular la probabilidad de que un número dado de fallos se produce antes de que el primer éxito, la fórmula es
PAG(x = x) = (1 - pag)xpag
Video: ESTADÍSTICA, MEDIA GEOMÉTRICA
x ahora representa el número de fallos que se producen antes de que el primer éxito. En adición, x puede asumir valores 0, 1, 2,. . . en lugar de 1, 2, 3,. . .
Por ejemplo, supongamos que se lanza una moneda hasta que las primeras cabezas vueltas hacia arriba. La probabilidad de que habrá tres colas antes de las primeras cabezas vueltas hacia arriba es PAG(x = x) = (1 - pag)xpag. En este ejemplo, x = 3 y pag = 0,5:
PAG(x = 3) = Resultados (1 - 0,5)3(0,5) = (0,5)3(0,5) = (0.125) (0,5) = 0,0625
Ambas situaciones se refieren a conseguir tres colas seguido de un mano a mano, por lo que ambas fórmulas proporcionan el mismo resultado.