Cómo identificar una variable aleatoria binomial

La variable aleatoria discreta más conocido y amado en las estadísticas es la binomial. Binomio medio dos nombres y se asocia con situaciones que implican dos resultados-, por ejemplo, sí / no, o el éxito / fracaso (golpear una luz roja o no, el desarrollo de un efecto secundario o no). Una variable binomial tiene una distribución binomial.

Video: MATEMÁTICAS Distribución Binomial VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

Una variable aleatoria es binomial si se cumplen las siguientes cuatro condiciones:

1. Hay un número fijo de ensayos (norte).

2. Cada prueba tiene dos posibles resultados: éxito o fracaso.

3. La probabilidad de éxito (lo llaman pag) Es el mismo para cada ensayo.

4. Los ensayos son independientes, es decir, el resultado de un ensayo no influye en el resultado de cualquier otro ensayo.

Video: Distribucion Binomial | Explicacion y ejercicio resuelto

Dejar x igual el número total de éxitos en norte trials- si se cumplen las cuatro condiciones, x tiene una distribución binomial con probabilidad de éxito (en cada ensayo) igual a pag.

la minúscula pag aquí representa la probabilidad de obtener un éxito en un ensayo individual (individual). No es lo mismo que pag(x), lo que significa que la probabilidad de obtener x éxitos en norte ensayos.

Video: Distribución binomial (Ejercicio resuelto)

He aquí un ejemplo: se tira una moneda al aire 10 veces y contar el número de cabezas (x). Hace x tienen una distribución binomial? Se puede comprobar mediante la revisión de sus respuestas a las preguntas y declaraciones en la lista que sigue:

1. ¿Hay un número fijo de ensayos?

   Usted está volteando la moneda 10 veces, lo cual es un número fijo. Condición 1 se cumple, y norte = 10.

2. ¿Cada ensayo tiene sólo dos posibles resultados - éxito o fracaso?

   El resultado de cada moneda es cara o cruz, y que está interesado en contar el número de cabezas. Eso significa que el éxito = cabezas, y el fracaso = colas. Condición 2 se cumple.

3. Es la probabilidad de éxito de la misma para cada ensayo?

   Debido a que la moneda no está cargada, la probabilidad de éxito (obtener una cara) es pag = 1/2 para cada ensayo. Condición 3 se cumple. Tenga en cuenta, que también se sabe que 1 - 1/2 = 1/2 es la probabilidad de fallo (obtener una cruz) en cada prueba.

4. Son los ensayos independiente?

   Usted asume la moneda está siendo volteado la misma manera cada vez, lo que significa que el resultado de un flip no afecta el resultado de lanzamientos posteriores. Condición 4 se cumple.

Debido a que la variable aleatoria x (El número de éxitos [cabezales] que se producen en 10 ensayos [voltea]) reúne las cuatro condiciones, que la conclusión de que tiene una distribución binomial con norte = 10 y pag = 1/2.