Encontrar probabilidades binomiales con una fórmula

A continuación, se llega a practicar la búsqueda de probabilidades binomiales mediante el uso de una fórmula. Los siguientes problemas tienen una variable aleatoria binomial con pag = 0.55. Utilice las siguientes fórmulas para la distribución binomial para los problemas.

dónde

y

norte! = (norte - 1) (norte - 2) (norte - 3). . . (3) (2) (1)

Ejemplos de preguntas

1. ¿Cuál es la probabilidad de exactamente un éxito en ocho ensayos? Redondear su respuesta a cuatro decimales.

   Responder: 0,0164

   La fórmula para el cálculo de una probabilidad para una distribución binomial es

   

   Aquí,

   

   y norte! medio norte(norte - 1) (norte - 2). . . (3) (2) (1). Por ejemplo 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 2- 1! = 1 y por convención, 0! = 1.

   Para encontrar la probabilidad de exactamente un éxito en ocho ensayos, es necesario PAG(x = 1), donde norte = 8 (recordar que pag = 0.55 aquí):

   

   Redondeado a cuatro decimales, la respuesta es 0,0164.

2. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos éxitos en ocho ensayos? Redondear su respuesta a cuatro decimales.

   Responder: 0,0703

   La fórmula para el cálculo de una probabilidad para una distribución binomial es

   

   Aquí,

   

   y norte! medio norte(norte - 1) (norte - 2). . . (3) (2) (1). Por ejemplo 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 2- 1! = 1 y por convención, 0! = 1.

   Para encontrar la probabilidad de que exactamente dos éxitos en ocho ensayos, que desea PAG(x = 2), donde norte = 8 (recordar que pag = 0.55 aquí):

   

   Redondeado a cuatro decimales, la respuesta es 0,0703.

3. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un éxito en ocho ensayos? Redondear su respuesta a cuatro decimales.

   Responder: 0.9983

   La fórmula para el cálculo de una probabilidad para una distribución binomial es

   

   Aquí,

   

   y norte! medio norte(norte - 1) (norte - 2). . . (3) (2) (1). Por ejemplo 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 2- 1! = 1 y por convención, 0! = 1.

   En este caso, x es el número de éxitos en norte ensayos. Usted quiere

   

   porque “al menos uno” significa lo mismo que “uno o más”. La manera más sencilla de responder a esta pregunta es tomar 1 menos PAG(x = 0), porque eso es todo lo contrario y más fácil de encontrar.

   

   Redondeado a cuatro decimales, esta respuesta es 0.017. Ahora, conecte el valor de PAG(x = 0) en la fórmula para encontrar PAG(x gt; 0):

   

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