¿Cómo encontrar los momentos de la distribución binomial

momentos son medidas de resumen de una distribución de probabilidad, e incluyen el valor esperado, la varianza y la desviación estándar. El valor esperado representa el valor medio o promedio de una distribución. El valor esperado es a veces conocido como el primero momento de una distribución de probabilidad. Se calcula el valor esperado tomando cada posible valor de la distribución, la ponderación que por su probabilidad, y luego sumando los resultados. El valor esperado es comparable a la media de una población o muestra.

La varianza y la desviación estándar representan la dispersión entre los valores posibles de una distribución de probabilidad. La varianza y la desviación estándar de una distribución de probabilidad son equivalentes a la varianza y la desviación estándar de una población o muestra. La varianza es a veces conocido como el segundo momento central de una probabilidad Distribución- la desviación estándar no es un momento separado, sino simplemente la raíz cuadrada de la varianza.

Afortunadamente, para la distribución binomial, se puede reducir el tiempo de cálculo mediante el uso de una serie de fórmulas simplificadas.

Video: Probabilidad: Variables Aleatorias Discretas. Valor Esperado. Varianza. Desviacion Standard

Cómo calcular el valor esperado de la distribución binomial

los valor esperado de una distribución de probabilidad es su valor medio. Usted lo consigue pesando cada valor posible por su probabilidad de ocurrencia. Para la distribución binomial, el cálculo del valor esperado se puede simplificar a

E (x) = np

Por ejemplo, supongamos que el 10 por ciento de todas las personas que se quedan; entregó, y el 90 por ciento son derecho; mano (que pasa a ser verdad). En una clase de 40 alumnos, ¿cuál es el número esperado de izquierda, estudiantes zurdos? Se puede calcular el valor esperado por el pensamiento de cada estudiante como una “prueba”, con una probabilidad del 10 por ciento de quedarse; mano (un “éxito”) y el 90 por ciento de probabilidades de tener razón; mano (un “fracaso”). Por lo tanto, norte = 40 y pag = 0.10. El número esperado de izquierda; estudiantes entregado en la clase es E (x) = np = (40) (0,10) = 4.

Cómo calcular la varianza y la desviación estándar de la distribución binomial

los diferencia de una distribución es el cuadrado de la distancia media entre cada resultado posible y el valor esperado. Para la distribución binomial, es posible calcular la varianza con la siguiente fórmula simplificada:

los desviación estándar de una distribución igual a la raíz cuadrada de la varianza. Para la distribución binomial, se calcula la desviación estándar como

Para el ejemplo de la izquierda, los estudiantes zurdos,

• El valor esperado es EX) = notario público = (40) (0,10) = 4.

• La varianza es

  Video: Distribución Binomial

  

• La desviación estándar es