Cómo trabajar con la transformación z para seis sigma

Habrá más definitivamente haber ocasiones en las que se necesitan para trabajar con la transformación Z en Seis Sigma. ¿Con qué frecuencia se encuentra con una característica del proceso o producto que tiene una media de 0 y una desviación estándar de 1? No muy a menudo, si alguna vez. Entonces, ¿dónde está la utilidad de la distribución normal estándar y las tablas de probabilidad normal estándar?

Por ejemplo, ¿qué pasaría si una característica de proceso que está estudiando tiene un promedio de 10.2 y una desviación estándar de 0,68, y lo que necesita saber cuál es la probabilidad de observar un valor de proceso superior a 12,0? Por eso, se utiliza el transformación Z, ¡por supuesto!

Con esta sencilla transformación de los datos del proceso, la distribución normal estándar se vuelve muy útil. Considere la siguiente transformación matemática que cambia los datos del mundo real - lo que llamamos x - y las escalas para el dominio de la distribución normal estándar:

Lo que está haciendo es encontrar matemáticamente Z, la distancia desde su punto de interés (x) Para el promedio del proceso del mundo real, y luego calcular el número de desviaciones estándar del mundo real (s) que puede caber dentro de esa distancia. Prueba a conectar en los valores de la situación ejemplo:

Averiguar la probabilidad de observar un valor mayor que 12,0 de la curva es exactamente el mismo que averiguar la probabilidad de observar un valor mayor que 2,65 en la distribución normal estándar.

Ahora que el problema está en el dominio normal estándar, puede utilizar la tabla de probabilidad normal estándar para encontrar que la probabilidad de ser superior a 2,65 es 0,004025 (0,40 por ciento). Este procedimiento es válido para todas las situaciones en las que está utilizando un modelo normal para aproximar los datos del mundo real.