Cómo calcular la varianza y la desviación estándar de la distribución uniforme
los distribución uniforme se utiliza para describir una situación en la que todos los posibles resultados de un experimento aleatorio son igualmente probables. Puede utilizar la varianza y la desviación estándar para medir la “extensión” entre los posibles valores de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria.
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Por ejemplo, supongamos que una galería de arte vende dos tipos de obras de arte: las impresiones baratas y pinturas originales. La longitud de tiempo que los grabados permanecen en el inventario se distribuye uniformemente en el intervalo (0, 40). Por ejemplo, algunas impresiones se venden inmediato- ninguna impresión permanece en el inventario durante más de 40 días. Para las pinturas, la longitud de tiempo en el inventario se distribuye uniformemente en el intervalo (5, 105). Por ejemplo, cada cuadro requiere al menos 5 días para ser vendido y puede tomar hasta 105 días para ser vendidos.
La varianza y la desviación estándar de medir el grado de dispersión (Spread) entre los valores de una distribución de probabilidad. En el ejemplo de la galería de arte, los tiempos de inventario de las impresiones son mucho más cerca entre sí que para las pinturas. Como resultado, la varianza y la desviación estándar son mucho más bajos para las impresiones debido a que el rango de valores posibles es mucho menor.
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Para la distribución uniforme definida sobre el intervalo de un a segundo, la varianza es igual
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza:
Por ejemplo, la varianza de la distribución uniforme definida sobre el intervalo (1, 5) se calcula como sigue:
La desviación estándar es:
