¿Cómo medir los momentos de la distribución f
momentos son medidas de resumen de una distribución de probabilidad e incluyen el valor esperado, la varianza y la desviación estándar. Puede utilizar estos valores para medir en qué medida los grados de libertad afecta a la distribución F.
los valor esperado que se conoce como el primer momento de una distribución de probabilidad y representa el valor medio o promedio de una distribución.
los diferencia es el segundo momento central y muestra cómo repartidos o dispersos los valores de una distribución son alrededor del valor esperado.
los desviación estándar No es un momento separado, pero es la raíz cuadrada de la varianza.
Para la mayoría de aplicaciones, la desviación estándar es más útil que la varianza (porque la desviación estándar se mide en las mismas unidades que el valor esperado mientras que la varianza no lo es). Para la distribución F, se utiliza esta fórmula para determinar el valor esperado:
mi(x) Representa el valor esperado, y
representa los grados de libertad del denominador.
La fórmula del valor esperado requiere los grados de libertad del denominador sea mayor que 2. De lo contrario, el valor esperado se vuelve negativa o indefinida.
El valor esperado representa la promedio valor de la F-distribución. Por ejemplo, esta figura muestra un gráfico de la distribución F con 5 grados de libertad del numerador y 5 grados de libertad del denominador. El valor esperado es igual a:
Video: F de Fisher
La figura también muestra un gráfico de la distribución F con 20 grados de libertad del numerador y 20 grados de libertad del denominador. El valor esperado es igual a:
Esto muestra que el valor medio de la distribución F con 20 grados de libertad del numerador y 20 grados de libertad del denominador es menos que el valor medio de la distribución F con 5 grados de libertad del numerador y 5 grados de libertad del denominador.
Video: Como Usar La Tabla Fisher
Debido a que ambas poblaciones parentales son normales y tienen la misma varianza, y las muestras y las poblaciones son independientes, sabe que v1 = norte1 - 1 = grados de libertad del numerador, y que v2 = norte2 - 1 grados de libertad del denominador =.
Para calcular la varianza, se utiliza la siguiente fórmula:
Tenga en cuenta que la fórmula de la varianza requiere que los grados de libertad del denominador sea mayor que 4 de lo contrario, la varianza se vuelve negativa o indefinida.
Video: Media, Mediana,Moda,Varianza, Asimetría de Pearson y Fisher, Momentos
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza:
La varianza y la desviación estándar se utilizan como medidas de cómo difundir los valores de la distribución F se comparan con el valor esperado.
Por ejemplo, para la distribución F con 5 grados de libertad del numerador y 5 grados de libertad del denominador, la varianza es igual
La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de 8,89 o 2,98.
Para la distribución F con 20 grados de libertad del numerador y 20 grados de libertad del denominador, la varianza es igual
Video: Media, Varianza y Desviación Estándar con tablas de frecuencia y calculadora CASIO fx-82MS
La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de 0,29 o 0,54.
En la figura, la distribución F con 20 grados de libertad del numerador y 20 grados de libertad del denominador tiene una cola que cae muy rápidamente (de modo que la distribución es menos hacia fuera) en comparación con la distribución F con 5 grados de libertad del numerador y 5 grados denominador de libertad- por lo tanto, la distribución con 20 numerador y denominador grados de libertad tiene una menor varianza y la desviación estándar.