Encontrar los valores críticos de dos colas al probar una hipótesis para una muestra pequeña

Cuando se utiliza una pequeña muestra para probar una hipótesis acerca de una media poblacional, se toma el valor crítico resultante o los valores de la distribución t de Student. Para una prueba de dos colas, el valor crítico es

y norte representa el tamaño de la muestra.

la distribución t de Student
Grados de libertad	t_0.10	t_0.05	t_0,025	t_0.01	t_0,005
6	1,440	1,943	2,447	3.143	3,707
7	1,415	1.895	2,365	2,998	3,499
8	1.397	1.860	2,306	2,896	3.355
9	1,383	1,833	2.262	2,821	3.250
10	1,372	1,812	2,228	2,764	3.169
11	1,363	1,796	2.201	2,718	3.106
12	1,356	1,782	2,179	2.681	3,055
13	1,350	1,771	2.160	2.650	3.012
14	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977
15	1.341	1,753	2.131	2,602	2,947

El número de grados de libertad se utiliza con la distribución t depende de la aplicación particular. Para probar las hipótesis sobre la media poblacional, el número apropiado de grados de libertad es uno menos que el tamaño de la muestra (es decir, norte - 1).

Video: Test de hipótesis con una y dos colas

El valor o valores críticos se utilizan para localizar las áreas bajo la curva de una distribución que son demasiado extrema para ser consistente con la hipótesis nula. Para una prueba de dos colas, el valor del nivel de significancia

se divide en la zona media de la cola de la derecha es igual

y la zona en la cola izquierda es igual

Como un ejemplo de una prueba de dos colas, supongamos que el nivel de significación es de 0,05 y el tamaño de la muestra es de 10 a continuación, se obtiene una positiva y una negativa valor crítico:

Usted puede obtener el valor del valor crítico positivo

directamente desde la tabla de distribución t de Student.

En este caso, se encuentra el valor crítico positivo t⁹_0,025 en la intersección de la fila que representa 9 grados en los grados de la columna Libertad y la t_0,025 columna. El valor crítico positivo se 2.262- por lo tanto, el valor crítico negativo es -2,262. Usted representa a estos dos valores, así:

Usted los representan gráficamente como se muestra aquí.

Valor crítico tomada de la distribución t: test de dos colas.

La región sombreada en las dos colas representa la región de rechazo- si el estadístico de prueba cae en cualquiera de cola, se rechaza la hipótesis nula.