Encontrar el valor crítico derecho de cola cuando se prueba una hipótesis para una muestra pequeña

Al probar una hipótesis para una muestra pequeña, donde usted tiene que encontrar la derecha crítica apropiada; valor de la cola, este valor depende de ciertos criterios. Además de ser positivo, el valor también depende del tamaño de la muestra y si o no la desviación estándar de la población se conoce.

Después de calcular una estadística de prueba, se compara con uno o dos valores críticos, en función de la hipótesis alternativa, para determinar si se debe rechazar la hipótesis nula.

Un valor crítico muestra el número de desviaciones estándar de distancia de la media de una distribución en que un porcentaje especificado de la distribución está por encima del valor crítico, y el resto de la distribución está por debajo del valor crítico. Un derecho; prueba de cola tiene un valor crítico positivo.

Una pequeña muestra es inferior a 30. Cuando se utiliza una pequeña muestra para probar una hipótesis sobre la media poblacional, se toma el valor crítico resultante de la distribución t de Student. En un derecho; prueba de cola, el valor crítico es

y norte representa el tamaño de la muestra.

Se dibuja estos valores críticos de la distribución t de Student con norte - 1 grados de libertad (Df).

El número de grados de libertad se utiliza con la distribución t depende de la aplicación particular. Para probar las hipótesis sobre la media poblacional, el número apropiado de grados de libertad es uno menos que el tamaño de la muestra (es decir, norte - 1).

Video: t Student Muestras Independientes

El valor o valores críticos se utilizan para localizar el área bajo la curva de una distribución que es demasiado extrema para ser consistente con la hipótesis nula. Para un derecho; prueba de cola, estos son los grandes valores positivos, que son conocidos colectivamente como la cola derecha de la distribución. La zona en la cola es igual al nivel de significación de la prueba de hipótesis.

Como ejemplo de un derecho; prueba de cola, supongamos que el nivel de significación es de 0,05 y el tamaño de la muestra es de 10, entonces obtendrá un único valor crítico positivo:

Video: Prueba de Hipótesis con t de Student, a la izquierda

Consulte la tabla de distribución t de Student para encontrar la intersección de la fila que representa 9 grados de libertad y la columna t_0.05.

El valor crítico es

como se muestra aquí.

La región sombreada en la cola de la derecha representa el rechazo región- si la estadística de prueba se encuentra en esta zona, se rechaza la hipótesis nula.