Cómo determinar un valor de p al probar una hipótesis nula

Cuando tú probar una hipótesis acerca de una población, usted puede utilizar su estadística de prueba para decidir si se debe rechazar la hipótesis nula, H₀. A tomar esta decisión mediante la presentación de un número, llamado pag-valor.

Video: Hipótesis nula y alterna

UN pag-valor es una probabilidad asociada con su valor crítico. El valor crítico depende de la probabilidad de que está permitiendo un error de tipo I. Mide la oportunidad de conseguir resultados al menos tan fuerte como el suyo si la reclamación (H₀) Eran verdad.

La siguiente figura muestra las ubicaciones de un estadístico de prueba y sus conclusiones correspondientes.

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Video: Calcular el p valor ejercicios resueltos 02c T Student Nivel crítico

Tenga en cuenta que si la hipótesis alternativa es la menos-que alternativa, se rechaza H₀ sólo si la estadística de prueba cae en la cola izquierda de la distribución (por debajo de -2). Del mismo modo, si H_un es el mayor de lo alternativo, se rechaza H₀ sólo si la estadística de prueba se encuentra en la cola derecha (por encima de 2).

Para encontrar la pag-valor por su estadística de prueba:

1. Busque su prueba estadística sobre la distribución apropiada - en este caso, sobre la normal estándar (Z-) De distribución (véase la siguiente Z-mesa).

   
   

2. Encuentre la probabilidad de que Z está más allá (más extremo que) el estadístico de prueba:

1. Si H_un contiene un menor a la alternativa, encontrar la probabilidad de que Z es menor que el estadístico de prueba (es decir, buscar su estadística de prueba en el Z-mesa y encontrar su correspondiente probabilidad). Este es el pag-valor. (Nota: En este caso, su estadística de prueba es generalmente negativo).

2. Si H_un contiene una mayor que alternativa, encontrar la probabilidad de que Z es mayor que el estadístico de prueba (busque su estadística de prueba en el Z-tabla, busque su correspondiente probabilidad y restarlo de uno). El resultado es su pag-valor. (Nota: En este caso, su estadística de prueba suele ser positiva.)

3. Si H_un contiene un no-igual-a alternativa, encontrar la probabilidad de que Z está más allá de su estadística de prueba y duplicarlo. Hay dos casos:

   Si su estadística de prueba es negativo, en primer lugar encontrar la probabilidad de que Z es menor que el estadístico de prueba (busque su estadística de prueba en el Z-mesa y encontrar su correspondiente probabilidad). Luego duplicar esta probabilidad para obtener el pag-valor.

   Si su estadística de la prueba es positivo, en primer lugar encontrar la probabilidad de que Z es mayor que el estadístico de prueba (busque su estadística de prueba en el Z-tabla, busque su correspondiente probabilidad y restarlo de uno). A continuación, duplicar este resultado para obtener el pag-valor.

Supongamos que se está poniendo a prueba la afirmación de que el porcentaje de todas las mujeres con venas varicosas es del 25%, y su muestra de 100 mujeres tenían un 20% con las venas varicosas. A continuación, la muestra de proporción p = 0,20. El error estándar para su porcentaje de la muestra es la raíz cuadrada de p (1-p) / n que es igual a 0,04 o 4%. A encontrar la estadística de prueba tomando la proporción en la muestra con venas varicosas, 0.20, restando el porcentaje reclamado de todas las mujeres con venas varicosas, 0,25, y dividiendo el resultado por el error estándar, 0.04. Estos cálculos le dan una prueba estadística (puntuación estándar) de -0.05 dividido por 0,04 = -1,25. Esto le indica que sus resultados de la muestra y la demanda de la población en H₀ son 1,25 errores estándar Apart-, en particular, los resultados de las muestras son de 1,25 errores estándar por debajo de la reclamación.

Al probar H₀: pag = 0,25 frente a H_un: pag < 0.25, you find that the pag-valor de -1.25 por encontrar la probabilidad de que Z es menor que -1.25. Cuando miras este número hasta en lo anterior Z-tabla, se encontró una probabilidad de 0.1056 de Z es menor que este valor.

Nota: Si habían estado probando la alternativa bilateral,

el pag-valor sería de 2 * 0.1056, 0.2112 o.

Si los resultados son probable que haya ocurrido bajo el reclamo, entonces usted no puede rechazar H₀ (Como un jurado decide no culpable). Si los resultados son poco probable que haya ocurrido bajo el reclamo, entonces se rechaza H₀ (Como un jurado decide culpable).