Encontrar el poder de una prueba de hipótesis
Video: Error Tipo I & II - alfa - beta - PODER
Cuando se toma una decisión en una prueba de hipótesis, nunca hay una garantía del 100 por ciento que tiene razón. Debe tener cuidado con los errores de tipo I (rechazar un verdadero reclamo II) y errores (no rechazar una reclamación falsa) Tipo. En su lugar, usted espera que sus procedimientos y los datos son lo suficientemente buenos para rechazar correctamente una reclamación falsa.
La probabilidad de rechazar correctamente H0 cuando es falsa que se conoce como la potencia de la prueba. Cuanto mayor es, mejor.
Suponga que desea calcular la potencia de una prueba de hipótesis sobre una media poblacional cuando se conoce la desviación estándar. Antes de calcular la potencia de una prueba, es necesario lo siguiente:
El valor previamente reivindicado de
en la hipótesis nula,
La desigualdad unilateral de la hipótesis alternativa (ya sea lt; o gt;), por ejemplo,
La media de los valores observados
La desviación estándar de la población
El tamaño de la muestra (denotado norte)
El nivel de significancia
Para calcular la potencia, se trabaja básicamente dos problemas de espalda con espalda. En primer lugar, encontrar un percentil suponiendo que H0 es verdad. A continuación, darle la vuelta y encontrar la probabilidad de que se obtendría suponiendo que el valor H0 es falsa (y en lugar de Hun es verdad).
Supongamos que H0 Es cierto, y
Encontrar el valor del percentil correspondiente a
sentado en la cola (s) que corresponde a Hun. Es decir, si
entonces busca segundo dónde
Si
entonces busca segundo dónde
Supongamos que H0 es falso, y en lugar de Hun es verdad. Ya que
Bajo este supuesto, y luego dejar
en la siguiente etapa.
Encuentra el poder mediante el cálculo de la probabilidad de obtener un valor más extremo que segundo de la Etapa 2 en la dirección de Hun. Este proceso es similar a la búsqueda de la pag-valor en una prueba de una sola media de la población, pero en lugar de utilizar
tu usas
Supongamos que un psicólogo infantil dice que el tiempo promedio que las madres trabajadoras pasan a hablar con sus hijos es de 11 minutos por día. Que desea probar
versus
Video: Potencia de una prueba de hipótesis
Lleve a cabo una muestra aleatoria de 100 madres trabajadoras y encontrar que gastan un promedio de 11.5 minutos por día hablando con sus hijos. Supongamos que la investigación anterior sugiere la desviación estándar de la población es de 2,3 minutos.
Al llevar a cabo esta prueba de hipótesis para una media de la población, se encuentra que la pag-valor = 0,015, y con un nivel de significación de
se rechaza la hipótesis nula. Sin embargo, hay una gran cantidad de diferentes valores de
(No sólo 11.5) que llevaría a rechazar H0. Así lo fuerte que es esta prueba específica? Encuentra el poder.
Supongamos que H0 Es cierto, y
Encontrar el valor del percentil correspondiente a
sentado en la cola superior. Si pag(Z gt; zsegundo) = 0,05, entonces zsegundo = 1,645. Promover,
Supongamos que H0 es falso, y en su lugar
Encuentra el poder mediante el cálculo de la probabilidad de obtener un valor más extremo que segundo de la Etapa 2 en la dirección de Hun. En este caso, es necesario encontrar pag(Z gt; z) donde
Utilizando el Z-tabla, se encuentra que
Con suerte, que ya se sentía bien acerca de su decisión de rechazar la hipótesis nula ya que la pag-valor de 0.015 fue significativa a una
de 0,05. Además, se encontró que la energía = 0,6985, lo que significa que hubo casi un 70 por ciento de probabilidad de rechazar correctamente una hipótesis nula falsa.
Este es sólo un cálculo del poder basado en una única muestra que genera una media de 11,5. Los estadísticos menudo calculan una “curva de potencia”, basada en muchos valores posibles alternativas. Además, hay algunas consideraciones específicas a tener en cuenta si
pero esto le da la esencia de las cosas.