La distribución chi-cuadrado en la econometría
Video: Chi Cuadrado | Distribución de Probabilidad
En la econometría, se utiliza la distribución chi-cuadrado ampliamente. La distribución chi-cuadrado es útil para comparar valores de varianza estimadas a partir de una muestra a esos valores basados en supuestos teóricos. Por lo tanto, normalmente se utiliza para desarrollar los intervalos de confianza y pruebas de hipótesis para la varianza de la población. En primer lugar, sin embargo, usted debe familiarizarse con las características de una distribución chi-cuadrado.
La distribución chi-cuadrado es una cuadrado normal estándar variable aleatoria, por lo que toma solamente valores no negativos y tiende a ser derecho; sesgada. El alcance de su oblicuidad depende de los grados de libertad o el número de observaciones. Cuanto mayores sean los grados de libertad (más observaciones), menos sesgada (más simétrico) la distribución chi-cuadrado.
La figura muestra de algunas distribuciones de chi-cuadrado, donde DF1, DF2 y df3 indican grados crecientes de libertad.
La distribución chi-cuadrado se utiliza típicamente con estimaciones de la varianza y se apoya en la idea de que se comienza con una variable aleatoria distribuida normalmente, tales como
Video: chi cuadrada
Con datos de la muestra, a estimar la varianza de esta variable aleatoria con
Si algebraicamente manipular esta fórmula, se llega a la distribución chi-cuadrado:
Video: Uso de la tabla chi-cuadrada
El último paso, en los que se divide ambos lados por la varianza de la población conocida (o se supone), es lo que estandariza su varianza de la muestra a una escala común conocida como chi-cuadrado.